tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số của phân số bằng 154 và biết nếu thêm và tử số 18 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1.
nhanh giúp tớ nhé tớ cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(M=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{2022\cdot2025}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2025}\)
\(=1-\dfrac{1}{2025}=\dfrac{2024}{2025}\)
\(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right).2\right]-\left[\left(a-1\right).\left(-1\right)\right]=6\)
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)=6\)
\(\Rightarrow a-1=2\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm \(\Rightarrow x_1^2-3x_1-1=0\Rightarrow x_1^2=3x_1+1\)
\(\Rightarrow x_1^3=3x_1^2+x_1\)
\(P=3x_1^2+x_1+3x_2^2+x_2+1988\)
\(=3\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+x_1+x_2+1988\)
\(=3.3^2-6.\left(-1\right)+3+1988=...\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^3+3x_2^2+x_2+1988\)
\(=x_1^3+x_2^2\left(x_1+x_2\right)+x_2+1988\)
\(=x_1^3+x_2^3+x_2\left(x_1x_2+1\right)+1988\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+x_2\left(x_1x_2+1\right)+1988\)
\(=3^3-3\cdot3\cdot\left(-1\right)+1988\)
=27+9+1988
=2024
Trong 1 phút, vòi 1 chảy được:
\(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)
Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{10}\left(bể\right)\)
Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{10}\left(bể\right)\)
Phần bể còn lại cần chảy là \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\left(bể\right)\)
Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy bể là:
\(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{10}=0,6:0,3=2\left(phút\right)\)
trong trường hợp bốc ra 9 viên bi xanh , 9 viên bi trắng , 9 viên bi đỏ , 9 viên bi vàng thì chỉ cần bốc thêm 1 viên bi nữa thì một trong những nhóm bi màu trắng , đỏ , vàng , xanh sẽ có 1 nhóm có 10 viên bi
Khi đó tổng số bi phải bốc là
9x4 + 1 =37 (viên)
vậy cần bốc 37 viên để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu
a: Xét tứ giác BDOM có \(\widehat{BDO}+\widehat{BMO}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDOM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DOM}+\widehat{CBE}=180^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{CBE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\widehat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
Do đó: \(\widehat{CBE}=\widehat{CAE}\)
=>\(\widehat{DOM}+\widehat{CAE}=180^0\)
\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times...\times\dfrac{9}{10}\times\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times...\times\dfrac{11}{10}\)
\(=\dfrac{1}{10}\times\dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{20}\)
Nếu thêm vào tử số 18 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 nên mẫu số lớn hơn tử số 18 đơn vị
Mẫu số là \(\dfrac{154+18}{2}=\dfrac{172}{2}=86\)
Tử số là 86-18=68
Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{68}{86}\)