Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển nhị thức newton của (
x
2
+
2
x
)
7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Sai
Có \(6.7.7.7=6.7^3\) số
b. Đúng
Gọi số có 4 chữ số dạng \(\overline{abcd}\) \(\Rightarrow\overline{abcd}>3000\Rightarrow a\ge3\)
Chọn a có 4 cách (từ 3,4,5,6)
Bộ bcd có \(A_6^3\) cách chọn và xếp thứ tự
\(\Rightarrow4.A_6^3=480\) số thỏa mãn
c. Sai
Gọi số có 3 chữ số là \(\overline{abc}\)
Do số chẵn nên c chẵn
TH1: \(c=0\Rightarrow\) bộ ab có \(A_6^2\) cách chọn và xếp thứ tự
TH2: \(c\ne0\Rightarrow c\) có 3 cách chọn (từ 2,4,6)
a có 5 cách chọn (khác 0 và c), b có 5 cách chọn (khác a và c)
\(\Rightarrow A_6^2+3.5.5=105\) số
a. Số các số như vậy chỉ có \(6.7^3\) do chữ số đầu tiên phải khác 0 -> Sai
b. Gọi số có 4 chữ số thỏa mãn trên là \(\overline{abcd}\) với \(a\ge3\) và a, b, c, d phân biệt. Khi đó số các số như vậy là \(4.6.5.4=480\) -> Đúng.
c. Gọi số thỏa mãn là \(\overline{abc}\) với a, b, c phân biệt và c chẵn. Khi đó \(c\in\left\{0,2,4,6\right\}\)
Xét \(c=0\) thì có \(6.5=30\) số
Xét \(c\in\left\{2,4,6\right\}\) thì có \(3.5.5=75\) số
Vậy có tất cả \(30+75=105\) số thỏa mãn -> Sai.
Có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 6 cách chọn chữ số hàng chục
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Số số tự nhiên có thể lập được là:
5.6.7 = 210 (số)
Lấy được 4 quả cầu giống nhau khi cả 4 quả đều đỏ, hoặc đều trắng, hoặc đều xanh
Xác suất:
\(P=\dfrac{4}{12}.\dfrac{3}{11}.\dfrac{5}{12}.\dfrac{2}{6}+\dfrac{5}{12}.\dfrac{2}{11}.\dfrac{4}{12}.\dfrac{3}{6}+\dfrac{3}{12}.\dfrac{2}{11}.\dfrac{3}{12}.\dfrac{1}{6}=...\)
Tam giác chỉ có 2 đỉnh A và B thì ko thể xác định được các trung tuyến, nên đề bài thiếu dữ liệu
Nguyên tắc chọn trong những bài chọn cầu khác màu khác số là chọn từ ít số nhất chọn đi.
Chọn 1 quả cầu vàng có 5 cách
Chọn 1 quả cầu đỏ khác màu quả cầu vàng: có 4 cách
Chọn 1 quả cầu xanh khác màu cầu vàng và đỏ: có 4 cách
\(\Rightarrow5.4.4=80\) cách chọn thỏa mãn
a. Sai
ĐKXĐ: \(n\ge3\) (\(A_n^k\) thì \(n\ge k\), mà k lớn nhất trong ba số là 3)
b. Sai (câu này coi chừng bị lừa)
\(\dfrac{1}{A_n^2}+\dfrac{1}{A_n^3}\ge\dfrac{1}{C_{n+1}^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{n!}+\dfrac{\left(n-3\right)!}{n!}\ge\dfrac{2.\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(n+1\right).n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{n+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)+n+1\ge2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2-6n+5\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le n\le5\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le n\le5\) (chỗ này quên kết hợp ĐKXĐ là sẽ chọn sai đáp án) (1)
c. Sai
Từ (1) và n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\) có 3 nghiệm
d.
\(x^3-12x^2+47x-60=0\Rightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)
Đúng là chung tập nghiệm, nhưng 1 cái biến n 1 cái biến x cứ cấn cấn.
Do số đó chia hết cho 2 nên nó là số chẵn
Gọi số đó là \(\overline{abcd}\Rightarrow d\) chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow\) a có 7 cách chọn (khác 0), b có 6 cách (khác a;d), c có 5 cách (khác a;b;d)
\(\Rightarrow7.6.5=210\) số
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 3 cách chọn (từ 2,4,6)
a có 6 cách chọn (khác 0 và d), b có 6 cách (khác a,d), c có 5 cách (khác a,b,d)
\(\Rightarrow3.6.6.5=540\) số
Vậy có \(210+540=750\) số thỏa mãn