a) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{2}+1\)

\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+\sqrt{2}+1\)

\(=2\sqrt{2}\)

b) \(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+2\sqrt{125}\)

\(=2.2\sqrt{5}-3.3\sqrt{5}+2.5\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+10\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)

Giải thích các bước giải:

a/ Thế x=-1 và y=2 vào (d) ta được:

     2=(m-2).(-1)+n

⇔ -(m-2)+n=2

⇔ -m+2+n=2

⇔ -m+n=0

⇔ n-m=0 (1)

     Thế x=3 và y=-4 vào (d) ta được:

     -4=(m-2).3+n

⇔ 3m-6+n=-4

⇔ n+3m=2 (2)

     Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

     {n−m=0n+3m=2{n−m=0n+3m=2

⇔ {n=mm+3m=2{n=mm+3m=2 

⇔ {n=m4m=2{n=m4m=2 

⇔ {n=mm=1/2(nhận){n=mm=1/2(nhận) 

⇔ {n=m=1/2m=1/2{n=m=1/2m=1/2 

Vậy m=n=1/2.

b/ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-√2 

⇒ x=0 ; y=1-√2 (1) 

(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+√2

⇒ x=2+√2 ; y=0 (2)

     Thế (1) vào (d) ta được:

     1-√2=(m-2).0+n

⇔ n=1-√2

     Thế (2) ; n=1-√2 vào (d) ta được:

     0=(m-2).(2+√2)+(1-√2)

⇔ 2m+√2m-4+√2+1-√2=0

⇔ 2m+√2m-3=0

⇔ (2+√2)m=3

⇔ m=6-3√2/2 (nhận)

Vậy n=1-√2 ; m=6-3√2/2.  

TL

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

b) Xét tứ giác OMCN có:

∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD)

∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE)

∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB)

⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:

OM.OD = OC2 = R2

Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:

ON.OE = OC2 = R2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung tuyến của ΔABC

CO cũng là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ CO = H

⇒ H là trọng tâm ΔABC

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

HT

TL;

a: Xét (O) có 

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: DA=DC

Xét (O) có 

EC là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: EC=EB

Ta có: CD+CE=DE

nên DA+EB=DE

^YHGYK?

mình chịu