Thấy:  (x-1)² + (y-3)⁴ + z⁶ >= 0

=>x=1;y=3;z=0

=>A=2+9+0=11

Dễ này đừng hỏi, ko làm dc thì xuống lớp 7 mà học lại

Đâu phải ai cũng giỏi hả bạn? Không biết thì hỏi chứ có sao đâu?

\(E=\sqrt{\left(x-2016\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\ge\left|\left(x-2016\right)+\left(1-x\right)\right|=2015\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(1-x\right)\ge0\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-2016\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2016\\x\le1\end{cases}}\left(L\right)\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x-2016\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2016\))

Vậy \(E_{min}=2015\Leftrightarrow1\le x\le2016\)

Áp dụng BĐT |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta có:

\(E=\sqrt{\left(x-2016\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|-\left(x-1\right)\right|\)

\(=\left|x-2016\right|+\left|-x+1\right|\)

\(\ge\left|x-2016+\left(-x\right)+1\right|=2015\)

Xảy ra khi \(1\le x\le2016\)

"Giúp tôi giải toán" trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có :

\(\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{MA}{MA+MC}=\frac{AB}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow MA=\frac{AB.\left(MA+MC\right)}{AB+BC}=\frac{6.8}{6+10}=\frac{48}{16}=3\left(cm\right)\)

Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: \(BM\perp BN\)

Suy ra tam giác BMN vuông tại B

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: AB² = AM . AN

Suy ra: \(AN=\frac{AB^2}{AM}=\frac{6^2}{3}=\frac{36}{3}=12\left(cm\right)\)

Tính được mỗi AM , AN nên thông cảm 😅

Xét BĐT sau với a,b >0 : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{ba}}=2\) \(\). Dấu "=" xảy ra khi a=b 

Ta có : \(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\) 

= \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\) (1) 

Áp dụng BĐT vừa c.m , ta suy ra : 

\(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\\y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\\z^2+\frac{1}{z^2}\ge2\end{cases}}\)  . Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1 (2) 

Từ (1) và (2) => \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)\)\(\ge2+1+2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

Thay vào B , ta được : 

B = 2+3+1 =6

nhầm chỗ dưới kia phải là 2+2+2 = 6 nha ! sorry

đề gì thế bạn, căn 1 thì viết vào làm gì còn mấy số díu dít vô nhau kia nx