\(P=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm gái trị nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì dây AB = BC= CD => các góc AOB = BOC = COD = 180:3 =60 .
Gọi H là đường cao kẻ từ M tới cạnh BD
Ta có OBD = ODB => OH vuông góc với BD (1)
Mà C là điểm chính giữa cung BC => CH vuông góc với BD (2)
Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MB = MD
=> MH vuông góc với BD (3)
Từ 1 2 3 => OH //CH//MH có H chung => O,C,M thẳng hàng( mình nghĩ là đung nhưng lập luận của mình thật sự không logic)
b.Theo câu a ta tính được góc HDO = 30
SinHDO =0H/OD => OH =sin30.OD =1/2.R =R/2
Theo py ta go tính được BH = căn( R^2-(R/2)^2)=(R căn 3)/2
sin DMO = OD/MO => MO = OD/sin 30 = 2R => MH =MO-OH= 2R- R/2=3R/2
BD = 2BH =2 (Rcăn 3)/2 =căn3R
=> SMBD = (MH.BD)/2= (3R./2.căn3R)/2=(3căn3r^2)/4 (đvdt)
<=>\(x^2+2x\left(y-1\right)-3y^2+6y-8=0\)
coi phương trình là phương trình bậc 2 theo ẩn x nên ta có
\(\Delta^'=\left(y-1\right)^2+3y^2-6y+8\)
\(\Delta^'=4y^2-8y+9=\left(2y-4\right)^2-7\)
để phương trình có nghiệm x ,y nguyên thì \(\Delta^'=k^2\)
với k là số tự nhiên
\(\left(2y-4\right)^2-7=k^2\Leftrightarrow\left(2y-4+k\right)\left(2y-4-k\right)=7\)
khi đó (2y-4+k) và (2y-4-k) là ước của 7 là (1,7) do đó ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}2y-4+k=7\\2y-4-k=1\end{cases}}\Leftrightarrow4y=16\Leftrightarrow y=4\)
với y=4 thay vào ta có
\(\Delta^'=\left(2.4-4\right)^2-7=9\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\left(1-y\right)-3=1-4-3=-6\\x=\left(1-y\right)+3=1-4+3=0\end{cases}}\)
vậy (x,y)= (0,4) hoặc (-6,4)
Giải:
Lấy \(2x\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow x^2+2xy+y^2-4y-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=0\Leftrightarrow x+y=2\)
Giải ra được hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(1;1\right)\)
Câu hỏi của Pham Hoàng Lâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(x^2-2mx+m-2=0\) áp dụng định lý vi ét có
\(\hept{\begin{cases}x_2+x_1=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
theo giả thiết ta có
\(2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\)
\(2+\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\)
thay hệ thức viet vào ta được:
\(2+2m=4m^2< =>4m^2-2m-2=0\)
giải phương trình bậc hai ta có
\(\left(m-1\right)\left(4m+2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Giải:
Giả sử \(p\) là số nguyên tố.
Từ \(a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2⋮p\) hoặc \(a⋮p\) và \(b⋮p\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a^2b^2⋮p^2\Rightarrow p\left(a^2+b^2\right)⋮p^2\Rightarrow a^2+b^2⋮p\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow a⋮p\) và \(b⋮p\)
Từ \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right)\)
Từ \(a>2,b>2\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\) Mâu thuẫn \(\Rightarrow p\) là hợp số (Đpcm).
ĐKXĐ x khác 1
Khi x khác 1 thì căn x -1 luôn luôn lớn hơn 0
Vậy GTNN = 0 khi x= 0