Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{20}\left(bể\right)\)

=>Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 20 giờ

Câu 7:

Chu vi hình chữ nhật là 5x8=40(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là 40:2-8=12(cm)

Diện tích hình chữ nhật là 12x8=96(cm²)

Câu 6:

Chiều rộng của mảnh đất là:

15:3+2=5+2=7(m)

Diện tích mảnh đất là:

15x7=105(m²)

2,3h=138 phút

2,3 giờ = 138 phút

\(\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{9}+2=\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}+2\right)-\dfrac{1}{6}\)

\(=3-\dfrac{1}{6}=\dfrac{17}{6}\)

17/6 nha

x=2022 nên x+1=2023

\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x

=2022

\(\dfrac{2020}{2019}-\dfrac{2019}{2018}+\dfrac{1}{2018\times2019}\)

\(=\dfrac{2020}{2019}-\dfrac{2019}{2018}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)

\(=\left(\dfrac{2020}{2019}-\dfrac{1}{2019}\right)+\left(\dfrac{2019}{2018}-\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(=1+1=2\)

\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(2A-A=2-\dfrac{2024}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2022}}\left(2024-\dfrac{2023}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\)

Vậy \(A< 2\)

chịu

có nhé