\(\dfrac{x-2024}{2024^{100}+2024^{96}+...+2024^4+1}=\dfrac{2024^4-1}{2024^{104}-1}\)

=>\(x-2024=\dfrac{\left(2024^4-1\right)\left(2024^{100}+2024^{96}+...+2024^4+1\right)}{2024^{104}-1}\)

=>\(x-2024=\dfrac{2024^{104}-1}{2024^{104}-1}=1\)

=>x=1+2024=2025

\(\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2023}=\dfrac{x+3}{2022}+\dfrac{x+4}{2021}\)

=>\(\left(\dfrac{x+1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2023}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2021}+1\right)\)

=>\(\dfrac{x+2025}{2024}+\dfrac{x+2025}{2023}=\dfrac{x+2025}{2022}+\dfrac{x+2025}{2021}\)

=>\(\left(x+2025\right)\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}\right)=0\)

=>x+2025=0

=>x=-2025

Gọi số quyển vở A,B,C đã mua lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

2/3 số vở của A=1/2 số vở của B=2/5 số vở của C

=>\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{1}{2}b=\dfrac{2}{5}c\)

=>\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{2,5}\)

Tổng số vở là 120 quyển nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{2,5}=\dfrac{a+b+c}{1,5+2+2,5}=\dfrac{120}{6}=20\)

=>\(a=20\cdot1,5=30;b=20\cdot2=40;c=20\cdot2,5=50\)

Vậy: A mua 30 quyển; B mua 40 quyển; C mua 50 quyển

Giúp tui với

Ta có : \(\dfrac{25}{27}\) = \(\dfrac{1+3+3+9+9}{27}\) = \(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\)

Hii, chào bạn nhé! Mình có thể giúp gì cho bạn ạ? Nếu bạn muốn biết nghĩa của từ hello thì đó có nghĩa là ''xin chào'' trong tiếng Việt và ''kon'nichiwa'' trong tiếng Nhật. Nếu bạn muốn dịch sang thứ tiếng khác, hãy hỏi mình nhé!

\(#CongChuaAnna\)

hi

Số tiền phải trả khi mua đôi giày này là:

\(380000\left(1-30\%\right)=266000\left(đồng\right)\)

Người mua phải trả 

380000*70phan tram=266000(đồng )

a: Số trang sách bạn An đọc trong ngày đầulà:

\(144\cdot\dfrac{3}{4}=108\left(trang\right)\)

b: Tỉ số phần trăm giữa số trang bạn An đọc trong ngày thứ hai so với tổng số trang là:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}=25\%\)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:

8h25p-6h10p=2h15p=2,25(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

30x2,25=67,5(km)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

67,5:45=1,5(giờ)=1h30p

Ô tô đến B lúc:

6h10p+1h30p=7h40p

\(\dfrac{4}{7\cdot31}+\dfrac{6}{7\cdot41}+\dfrac{9}{10\cdot41}+\dfrac{7}{10\cdot57}\)

\(=5\left(\dfrac{4}{31\cdot35}+\dfrac{6}{35\cdot41}+\dfrac{9}{41\cdot50}+\dfrac{7}{50\cdot57}\right)\)

\(=5\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(=5\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right)=5\cdot\dfrac{26}{1767}=\dfrac{130}{1767}\)