\(f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)
\(g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đã thức g(x)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là các đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB
=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot8=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
c: Gọi F là giao điểm của d với AC
Vì d là trung trực của AC
nên d\(\perp\)AC tại F và F là trung điểm của AC
Ta có:QF\(\perp\)AC
DA\(\perp\)AC
Do đó: QF//AD
Xét ΔCAD có
Flà trung điểm của CA
FQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
M là trọng tâm của ΔCDB
Q là trung điểm của CD
Do đó: B,M,Q thẳng hàng
Bài 3
a) f(x) = 2x⁶ + 3x² + 5x³ - 2x² + 4x⁴ - x³ + 1 - 4x³ - x⁴
= 2x⁶ + (4x⁴ - x⁴) + (5x³ - x³ - 4x³) + (3x² - 2x²) + 1
= 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1
b) f(1) = 2.1⁶ + 3.1⁴ + 1² + 1
= 2 + 3 + 1 + 1
= 7
f(-1) = 2.(-1)⁶ + 3.(-1)⁴ + (-1)² + 1
= 2 + 3 + 1 + 1
= 7
c) Ta có:
x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 2x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R
x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 3x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy f(x) không có nghiệm
Bài 4
Cho A(x) = 0
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 2
--------
Cho B(x) = 0
(x - 3)(16 - 4x) = 0
x - 3 = 0 hoặc 16 - 4x = 0
*) x - 3 = 0
x = 3
*) 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy đa thức B(x) có nghiệm là: x = 3; x = 4
--------
Cho C(x) = 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x - 2 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2
Vậy đa thức C(x) có nghiệm là: x = 0; x = 2
--------
Cho f(x) = 0
5x + 15 = 0
5x = -15
x = -15 : 5
x = -3
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là: x = -3
--------
Cho h(x) = 0
x² - 81 = 0
x² = 81
x = -9 hoặc x = 9
Vậy đa thức h(x) có nghiệm là: x = -9; x = 9
--------
g(x) = B(x) nên em xem lại ở câu B(x) nhé
Câu 5:
a: C
b: B
Câu 6: A
Câu 7: D
Câu 8:D
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 11: C
Câu 13: B
Câu 14: D
Câu 15; D
Câu 16; B
Câu 17: C
Câu 18: C
Câu 19: B
Câu 20: B
a: g=9x
nên g tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k=9
b: s*h=-130
=>s và h tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là k=-130
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b+2-8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)