Giup em cau nay voi a...
Đọc tiếp
Giup em cau nay voi a !! 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 11 2021
\(\left(d\right):2x-y-9=0\Leftrightarrow y=2x-9\)
\(\left(\Delta\right):x-3y+2=0\Leftrightarrow y=\frac{x+2}{3}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\)và \(\left(\Delta\right)\)là:
\(2x-9=\frac{x+2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{29}{5}\)
suy ra \(y=\frac{x+2}{3}=\frac{13}{5}\)
Do đó \(M\left(\frac{29}{5},\frac{13}{5}\right)\)là giao điểm của \(\left(d\right)\)và \(\left(\Delta\right)\).
Lấy \(N\left(0,-9\right)\in\left(d\right)\).
Lấy đường thẳng qua \(N\)và vuông góc với \(\Delta\), phương trình đường thằng đó có dạng: \(3x+y+c=0\)\(\left(\Delta'\right)\)
suy ra \(3.0-9+c=0\Leftrightarrow c=9\)
Giao điểm của \(\left(\Delta'\right)\)và \(\left(\Delta\right)\)là: \(I\left(\frac{-29}{10},-\frac{3}{10}\right)\)
\(N'\)là ảnh của \(N\)qua phép đối xứng qua trục \(\left(\Delta\right)\).
Khi đó \(I\)là trung điểm của \(NN'\).
Suy ra \(N'\left(-\frac{29}{5},\frac{42}{5}\right)\).
\(\left(d'\right)\)là đường thẳng đi qua \(M,N'\).
do đó có phương trình là: \(y=\frac{-1}{2}x+\frac{11}{2}\Leftrightarrow x+2y-11=0\).
