A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2 ( 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

A = 2A - A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - 2⁰ - 2¹ - 2² - ... - 2¹⁰⁰

A = 2¹⁰¹ - 2⁰ = 2¹⁰¹ - 1 

\(x\times3=15\)

\(x=15\div3=5\)

Gọi biểu thức 9 + 9² + 9³ + ... + 9⁴⁹ + 9⁵⁰ là A, ta có:

A = 9 + 9² + 9³ + ... + 9⁴⁹ + 9⁵⁰ 

9A = 9 ( 9 + 9² + 9³ + ... + 9⁴⁹ + 9⁵⁰ )

9A = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9⁵⁰ + 9⁵¹

8A = 9A - A = ( 9² + 9³ + 9⁴ +...+ 9⁵⁰ + 9⁵¹ ) - ( 9 + 9² + 9³ +...+ 9⁴⁹ + 9⁵⁰ )

8A = 9A - A = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9⁵⁰ + 9⁵¹ - 9 - 9² - 9³ - ... - 9⁴⁹ - 9⁵⁰ )

8A = 9A - A = 9⁵¹ - 9

\(A=\dfrac{9^{51}-9}{8}\)

\(33\div\dfrac{11}{84}=33\times\dfrac{84}{11}=\dfrac{33\times84}{11}=\dfrac{11\times3\times84}{11}=3\times84=252\)

\(A=\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+...+\dfrac{5}{99.101}\)

\(A=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(A=\dfrac{5}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A=\dfrac{5}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{5}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{250}{101}\)

Vậy A = 250/101

Lưu ý: dấu chấm là dấu nhân

Phân số chỉ 24 lít dầu là: 1 - 3/5 = 2/5

Số dầu ban đầu là: 24 : 2 x 5 = 60 ( lít )

Đáp số: 60 lít

Bài này thì cân nặng nên đổi ra số thập phân

\(2\dfrac{2}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\) ( kg )

Vậy quả dưa nặng: 2,4 : 3 x 5 = 4 ( kg )

\(a\in\left\{-1;1\right\}\)

Thay x và y thì tự làm nốt đi nhé

Lần sau ghi cái dấu nhân giữa 2 dấu ngoặc thì không cần ghi gì đâu

Trả lời:

A = ( x + 3y )( x² - 3xy + 9y² )

Áp dụng hằng đẳng thức A³ + B³ = ( A + B )( A² - AB + B² ) ta được:

A = ( x + 3y )( x² - 3xy + 9y² ) vì bên trên đã ghi áp dụng HĐT nên bên dưới ghi luôn kết quả

A = x³ + 27y³