Gọi số học sinh của lớp là x (học sinh) ($x\in N\ast$; x < 760)
Do số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam 40 quả nên:
Số táo là: (760 – 80 + 40) : 3 = 240 (quả)
Số chuối là: 240 + 80 = 320 (quả)
Số cam là: 240 – 40 = 200 (quả)
Mà số quả này được chia đều cho các bạn trong lớp nên:
$\{\begin{array}{c}\text{240}⋮x\\ 320⋮x\\ 200⋮x\end{array}\Rightarrow x\in$ƯC(240; 320; 200)
Mà số học sinh cần tìm là nhiều nhất có thể nên x = ƯCLN(240; 320; 200)
Ta có:
$240=2^4\times 3\times 5$
$320=2^6\times 5$
$200=2^3\times 5^2$
ƯCLN(240; 320; 200) = $2^3\times 5$ = 40.
Mỗi phần có số quả táo là: 240 : 40 = 6 (quả)
Mỗi phần có số quả chuối là: 320 : 40 = 8 (quả)
Mỗi phần có số quả cam là: 200 : 40 = 5 (quả)
Vậy số học sinh nhiều nhất có thể của lớp đó là 40 học sinh và mỗi phần có 6 quả táo, 8 quả chuối và 5 quả cam.