ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   $\le \; 1996/-1997$

=> A  $\le 1996/-1997$

$=>\; GTLN\; A\; =\; 1996/-1997$

$dấu\; "="\; xảy\; ra\; <=>\; x=0$

$vậy\; GTLN\; A\; =1996/-1997\; <=>\; x=0$

≤                                                                                                         ≤ 1996/-1997 (khi chia 2 vế cho số am thì đổi chiều)

Đk: $a=-3$

Ta có: A = $\genfrac{}{}{0ex}{}{2a+9}{a+3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5a+17}{a+3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3a}{a+3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2a+9+5a+17-3a}{a+3}$

A = $\genfrac{}{}{0ex}{}{4a+26}{a+3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{a+3}$

Để A là số nguyên <=> $\genfrac{}{}{0ex}{}{14}{a+3}$là số nguyên <=> 14 $⋮$(a + 3)

<=> a + 3 $\in$Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}

<=> a ∈{-2;-4;-1;-5;4;-10}

$\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}$

$2bc=a\left(b+c\right)$

$bc+bc=ab+ac$

$bc-ab=ac-bc$

$b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)$

$\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}$ ( đpcm )

a2+b2/c2+d2=ab/cd

<=>(a2+b2)cd=(c2+d2)ab

<=>a2cd + b2cd -c2ab- d2ab=0

<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0

<=>(ac-bd)(ad-bc)=0

<=>ad-bc=0

<=>ad=bc

<=>a/b=c/d

ta có M=(2x-1)(2y-1)

= 2x.(2y-1) - (2y-1)

=2x.2y-2x.1-2y+1

=4xy-2x-2y+1

=4xy-2.(x+y)+1

x+y=10, xy=16

=>4.16 -2.10+1

=64-20+1

=45

vậy M=45