30 : 6 = 900 - 300 + 200 - 800 + 300 - 172 - 123

x = 20² - 300 + 100 + 1000 - 100 + 600 - 700 - 800

đc chx?

Số học sinh trong lớp là : 16 + 10 = 26 (em)

Tỉ số giữa số h/s nữ và số h/s cả lớp là: 10 : 26 = \(\dfrac{5}{13}\)

Tự đáp số

Nhận xét : Ta thấy độ dài lớn nhất có thể cắt được chính là UCLN(42,56) = 14

Vậy ta có thể cắt được miếng gỗ có độ dài lớn nhất là 14dm.

Áp dụng công thức này là được :

m.a+m.b+m.c = m(a+b+c)

\(a.d=UCLN\left(n+2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)=1⋮d\)

Mà chỉ có 1⋮1 ⇒n+2, n+3 nguyên tố cùng nhau

\(b.d=UCLN\left(n-2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)=5⋮d\)

Mà\(\dfrac{n+3}{n-2}\)là số nguyên ⇒d ϵ\(\left\{5,-5\right\}\)

Thử từng trường hợp nhé!

Tích mình nhoaa!

\(5+5^2+...+5^{100}\\ =\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{96}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\\ =\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\left(1+5^4+...+5^{96}\right)\\ =156\left(1+5^4+...+5^{96}\right)⋮156\left(đpcm\right)\)

Gọi số kẹo là x

x : 8 dư 5    -> x - 5 thuộc BC(12,8)

x : 12 dư 5

mà 80 ≤ x ≤110 => x-5ϵ\(\left\{96\right\}\) => x = 101

Tự kết luận