\(\dfrac{2x+1}{-27}\)=\(\dfrac{-3}{2x+1}\) (1)

ĐKXĐ: x khác \(\dfrac{-1}{2}\)

(1) <=> (2x+1)²=81

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=9\\2x+1=-9\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;-5}

p2-2q2=1
<=> p2=2q²+1=> p lẻ

Ta có 2 trường hợp p=3 hoặc p khác 3
Với p khác 3=> p^2 chia 3 dư 1
=>2q² chia hết cho 3=> q=3=>p²=19 (vô lý)

Với p=3=>q=2 (TM)
Vậy (p;q)=(3;2)