có: với x,y là số nguyên

\(\left(5x-12y\right)⋮17\Rightarrow\left[\left(5x-12y\right)+17y\right]⋮17\Rightarrow5.\left(x+y\right)⋮17\)

mà \(\left(5;17\right)=1\Rightarrow x+y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(x+y+17x\right)⋮17\Rightarrow\left(18x+y\right)⋮17\left(đpcm\right)\)

đặt:

\(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=S^2\\S_{BED}=S_1^2\\S_{CFD}=S_2^2\end{matrix}\right.\)

ta có:

\(ED\) // \(AC\) \(\Rightarrow\Delta BED\sim\Delta BAC\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_1^2}{S^2}=\dfrac{BD^2}{BC^2}\Leftrightarrow\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{BD}{BC}\)

C/M tương tự:

\(\Rightarrow\dfrac{S_2^2}{S^2}=\dfrac{CD^2}{BC^2}\Leftrightarrow\dfrac{S_2}{S}=\dfrac{CD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{BC}+\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{S_1+S_2}{S}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_1+S_2}{S}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(S_1+S_2\right)^2=S^2\)

\(\Leftrightarrow S^2=\left(\sqrt{100}+\sqrt{16}\right)^2=16^2=256\left(cm^2\right)\)

\(\Leftrightarrow S_{ABC}=256cm^2\)

bạn tự vẽ hình nhé

do ABCDEG là lục giác đều nên nếu ta gọi giao điểm của các đường chéo là O thì O là trung điểm của các đừng chéo

bạn sẽ có:

OA=OB=1/2AD=4 cm

dễ có tam giác AOB đều nên AB=OA=0B=4cm

các cạnh còn lại của lục giác cũng bằng 4 cm nên chu vi của tứ giác là 4 x 6 =24(cm)

bài này mình chỉ giải đc nếu x,y là nghiệm nguyên thôi nhé

\(xy+2x-y=1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=-1\)

\(\left(y+2\right).\left(1-x\right)=1\)

h nếu phương trình này là nghiệm nguyên bạn có thể giải rất dễ bằng cách cho các nhân tử =1 và -1 nhé

bạn thấy đó:\(A^2-B=0\)

nên : Nên theo cái dấu mà bạn viết thì VP=0

bạn thấy vế trái có thể =0 ko?

\(M=\dfrac{2^2}{1.4}+\dfrac{2^2}{4.7}+...+\dfrac{2^2}{97.100}\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+....+\dfrac{3}{97.100}\right)\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(M=\dfrac{4}{3}.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+....+\dfrac{100-97}{97.100}\right)\)

\(M=\dfrac{99.4}{3.100}\)

bạn tự tính nốt nhé

bạn thấy nhé mỗi số trong số hạng kia đều có dạng:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^k\left(k\inℕ^∗\right)\)

các số có dạng này đề là các số hữu hạn nên tổng dãy này là 1 số hữu hạn nhé

đổi: \(1m^244dm^2=144dm^2\)

\(144=12\times12\) nên độ dài cạnh của hình vuông là \(12dm\)

chu vi của hình vuông là:

\(12\times4=48dm\)

\(6a^2-5ab-6b^2\)

\(=6a^2+4ab-9ab-6b^2\)

\(=2a.\left(3a+2b\right)-3b.\left(3a+2b\right)=\left(3a+2b\right).\left(2a-3b\right)\)

ý b: phân tích ra nhân tử rất xấu nhé bạn kiểm tra lại đề ạ