$A=2^0+2^1+2^2$$+2^3+...+$$2^{50}$

$2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}$

$2A-A=A=2^{51}-2^0$

$B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}$

$5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}$

$5B-B=4B=5^{101}-5$

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{5^{101}-5}{4}$

$C=3-3^2+3^3-3^4+...+$$3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}$

$3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}$

$3C+C=4C=3^{2011}+3$

$C=\genfrac{}{}{0ex}{}{3^{2011}+3}{4}$

$S^{100}=5+5\times 9+5\times 9^2+5\times 9^3+...+5\times 9^{99}$

$S^{100}=5\times \left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)$

$9S^{100}=5\times \left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)$

$9S^{100}-S^{100}=8S^{100}=5\times \left(9^{100}-1\right)$

$S^{100}=\genfrac{}{}{0ex}{}{5\times \left(9^{100}-1\right)}{8}$

a) Xét thấy dãy số theo quy luật:

Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0

Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1

Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2)

Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)

........

Số hạng thứ 100:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99)

= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253

b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n)

=> 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700

=> 1 + 2 +...+ n = 780

=> n x (n + 1) = 780 x 2

=> n x (n + 1) = 39 x 40

=> n = 39

Thanh Hóa cách Hà Nội quãng đường là:

 350 +200=550{km}

Đ/s

Đổi: 10cm = 0,1m

Diện tích mặt đáy mỗi khu là:

15 × 10 : 2 = 75 ( m² )

Thể tích bể là:

75 + 75 × 0,8 = 135 ( m³ )

Khi mặt nước cách bể 0,1 m thì mực nước là:

0,8 - 0,1 = 0,7 ( m ) và 1 - 0,1 = 0,9 ( m )

Thể tích nước cần là:

75 × 0,9 + 75 × 0,7 = 120 ( m³ )

Thể tích nước cần xả là:

135 - 120 = 15 ( m³ )

Đáp số: 15m³

$0,79m^3=790000c{m}^3$

$3,08tan=30,8ta=3080kg$