Kẻ tia $Cx$ là tia phân giác của $\widehat{ACD}$ và $Dy$ là tia phân giác của $\widehat{BDC}$, hai tia $Cx$ và $Dy$ cắt nhau tại $E$.

$\widehat{C^1}=\widehat{C^2}=60^{\circ }$ và $\widehat{D^1}=\widehat{D^2}=30^{\circ }$

Kẻ tia $Ez//m//n$, tính $\widehat{E^1}=60^{\circ }$ và $\widehat{E^2}=30^{\circ }$

Suy ra $\widehat{CED}=90^{\circ }$.

a) Ta có: \left\{\begin{aligned} & \widehat{A_{4}}=110^{\circ} \\ & \widehat{B_{2}}=110^{\circ} \\ \end{aligned}\right.  \Rightarrow \widehat{A_{4}}=\widehat{B_{2}}=110^{\circ}{​A4​​=110∘B2​​=110∘​ ⇒A4​​=B2​​=110∘.

Mà hai góc ờ vị trí so le trong $\Rightarrow$ $a//b$.

b) Ta có: \left\{ \begin{aligned} & c \perp a \\ & a // b \\ \end{aligned}\right. \Rightarrow c \perp b{​c ⊥aa//b​⇒c⊥b

c) Vì $a//b\Rightarrow \widehat{A^4}+\widehat{B^1}=180^{\circ }$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía $\Rightarrow \widehat{B^1}=180^{\circ }-\widehat{A^4}=70^{\circ }$.

Vì $b\perp c$; $e\perp c$ và $b//e$

$\Rightarrow \widehat{B^2}=\widehat{C^2}=110^{\circ }$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có $\widehat{C^2}$ và $\widehat{C^3}$ là hai góc kề bù $\Rightarrow \widehat{C^2}+\widehat{C^3}=180^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{C^3}=180^{\circ }-\widehat{C^2}=70^{\circ }$.

Hai cặp góc so le trong: góc B1 và góc A3; góc A4 và góc B2.

Bốn cặp góc đồng vị: góc B1 và góc A1; góc B2 và góc A2; góc B3 và góc A3; góc B4 và góc A4.