Cậu tự vẽ hình nhé !

Chứng minh :

a) Xét \(\Delta\)ABC : BD là tia phân giác của góc BAC ( giả thiết )

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) ( tính chất đường phân giác trong tam giác )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{BD+DC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)  

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{14}{28}\)

\(\Rightarrow\) BD = \(\dfrac{12.14}{28}\) = 6 cm 

Có BD + DC = BC ( tính chất cộng đoạn thẳng )

\(\Rightarrow\) DC = BC - BD = 12 -6 = 6 cm

b) Xét \(\Delta\)ABC có : AB = AC ( = 14 )  

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A 

\(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )

 Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có :

 góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên ) 

góc BAD = góc DAC ( BD là tia phân giác của góc BAC ) 

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta\)ACD ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=^{ }\) \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=\dfrac{144}{144}=1\)

Diện tích xung quanh là 78 m\(^2\).

Diện tích toàn phần là 158 m\(^2\).

Thể tích là 120 m\(^3\).

MÌnh đổi lại diện tích xung quanh là 100cm\(^2\) rồi giải cho bạn nhé !

Diện tích 1 mặt của hình lập phương là :

100 : 4 = 25 (cm\(^2\))

Một cạnh của hình lập phương là :

\(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

Thể tích của hình lập phương là :

5\(^3\)= 125 (cm\(^3\))

Diện tích xung quanh đơn vị phải là cm\(^2\) chứ bạn.

\(\dfrac{x^2+1}{3x-13}\)<0

\(\Leftrightarrow\)x\(^2\)+1<0

\(\Leftrightarrow\)x\(^2\)<-1 (vô lí)

Vậy bất phương trình vô nghiệm