Gọi a là số bị trừ, b là số trừ. 
Theo đề bài hiệu của 2 số là 510 nên ta có : a - b = 510  b = a - 510 
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số bị trừ a ta được số bị trừ mới là : a x 10 + 3 
Hiệu mới sẽ là : a x 10 + 3 - b = 6228 (*) 
Thay b = a - 510 vào (*) ta có : 
a x 10 + 3 - ( a - 510 ) = 6228 
= a x 10 + 3 - a + 510 = 6228 
= (a x 10 - a) + ( 3 + 510 ) = 6228 
= a x ( 10 - 1 ) + 513 = 6228 
= a x 9 + 513 = 6288 
= a x 9 = 6288 - 513 
= a x 9 = 5715 
=> a = 5715 : 9 
=> a = 635 
Vậy a = 635  b = 635 - 510 = 125 
Đáp số : 635; 125