![](https://rs.olm.vn/images/background/bg15864898540686.jpg?v=2?1695870600)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/1.png?131695870600)
Trần Khánh Ngân
Giới thiệu về bản thân
![](https://rs.olm.vn/images/medal_mam_non.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_tan_binh.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_chuyen_can.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_cao_thu.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_thong_thai.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_kien_tuong.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_dai_kien_tuong.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
nhưng mink nghĩ nếu đó là kết quả tốt thì mink sẽ đi
ko đi
Để chứng minh rằng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh rằng tổng các số mũ của 3 từ 1 đến 53 chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Ta có:
3^1 ≡ 3 (mod 5)
3^2 ≡ 4 (mod 5)
3^3 ≡ 2 (mod 5)
3^4 ≡ 1 (mod 5)
Nhận thấy rằng sau mỗi 4 bước, dãy số mũ của 3 sẽ lặp lại theo chu kỳ 4. Vì vậy, ta chỉ cần xác định phần dư của 53 khi chia cho 4 để tìm số mũ tương ứng của 3.
53 ≡ 1 (mod 4)
Vậy 3^53 ≡ 3^1 ≡ 3 (mod 5)
Do đó, tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 5.
Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng tổng s chia hết cho 3. Ta biết rằng 3 chia hết cho 3, và 3^2 = 9 chia hết cho 3. Do đó, mọi số mũ của 3 lớn hơn 1 đều chia hết cho 3.
Vậy tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho cả 3 và 5, tức là chia hết cho 15.