Giải bài toán bánh chưng

Gọi số bánh chưng bán được trong các ngày 26, 27, 28, 29 lần lượt là a, b, c, d.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

  1. a - b = 3 (Ngày 26 bán được nhiều hơn ngày 27 là 3 chiếc)

  2. c = 2d (Ngày 28 bán được gấp đôi ngày 29)

  3. d^2 = a (Nếu lấy số bánh bán được vào ngày 29 nhân với chính nó thì được số bánh bán được ngày 26)

Từ phương trình 1 và 2, ta có:

  • a = b + 3

  • c = 2d

Thay vào phương trình 3, ta được:

  • (2d)^2 = b + 3

  • 4d^2 = b + 3

Ta lại có:

  • a + b + c + d = 116 (Tổng số bánh bán được trong 4 ngày)

Thay a, c theo b và d, ta được:

  • (b + 3) + b + 2d + d = 116

  • 4b + 3d = 110

Giải hệ phương trình:

  • 4b + 3d = 110

  • 4d^2 = b + 3

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Phương pháp thế:

  • Từ phương trình 4b + 3d = 110, ta có:

  • b = (110 - 3d) / 4

Thay vào phương trình 4d^2 = b + 3, ta được:

  • 4d^2 = (110 - 3d) / 4 + 3

  • 16d^2 = 110 - 3d + 12

  • 16d^2 + 3d - 122 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được:

  • d = 2 hoặc d = -7/16

Vì số bánh chưng không thể là số âm nên d = 2.

Thay d = 2 vào phương trình 4b + 3d = 110, ta được:

  • 4b + 3 * 2 = 110

  • b = 25

Vậy số bánh chưng bán được trong các ngày 26, 27, 28, 29 lần lượt là:

  • a = b + 3 = 25 + 3 = 28

  • b = 25

  • c = 2d = 2 * 2 = 4

  • d = 2

Kết luận:

  • Ngày 26 bán được 28 chiếc bánh chưng.

  • Ngày 27 bán được 25 chiếc bánh chưng.

  • Ngày 28 bán được 4 chiếc bánh chưng.

  • Ngày 29 bán được 2 chiếc bánh chưng.