Gọi số bánh chưng bán được trong ngày 26 là x (x>3) (cái)
Gọi số bánh chưng bán được trong ngày 28 là y (y>0) (cái)
Vì ngày 26 bán được nhiều nhất và nhiều hơn ngày 27 là 3 chiếc bánh chưng
=> Ngày 27 bán được số bánh chưng là x-3 (cái)
Vì ngày 28 bán được gấp đôi ngày 29 => Ngày 29 bán được số bánh là: \(\dfrac{y}{2}\) (cái)
Mà cửa hàng bán bánh chưng đã bán được tổng cộng 116 chiếc vào 4 ngày Âm Lịch giáp Tết 26; 27; 28; 29
=> x+x-3+y+\(\dfrac{y}{2}\)=116
<=> 2x+\(\dfrac{3}{2}y\) =119
<=> 4x+3y=238 (1)
Nếu lấy số bánh bán được vào ngày 29 nhân với chính nó thì được số bánh bán được ngày 26
=> x=\(\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\)
<=> x=\(\dfrac{y^2}{4}\)
Thay vào (1) ta được
(1) <=> \(y^2+3y=238\)
<=> \(y^2+3y-238=0\)
<=> \(y^2+17y-14y-238=0\)
<=> \(\left(y+17\right)\left(y-14\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}y+17=0\\y-14=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}y=-17\\y=14\end{matrix}\right.\)
Với y=-17 loại vì không thỏa mãn điều kiện y>0
Với y=14 nhận vì thỏa mãn điều kiện y>0
=> Ngày 29 bán được số bánh chưng là \(\dfrac{14}{2}=7\) (cái)
=> Ngày 26 bán được số bánh chưng là \(7^2\)=49 (cái)
=> Ngày 27 bán được số bánh chưng là 49-3=46
Vậy Ngày 26 bán được 49 cái bánh chưng
Ngày 27 bán được 46 cái bánh chưng
Ngày 28 bán được 14 cái bánh chưng
Ngày 29 bán được 7 cái bánh chưng