Gọi số bánh chưng bán được trong ngày 26 là x (x>3) (cái)

Gọi số bánh chưng bán được trong ngày 28 là y (y>0) (cái)

Vì ngày 26 bán được nhiều nhất và nhiều hơn ngày 27 là 3 chiếc bánh chưng

=> Ngày 27 bán được số bánh chưng là x-3 (cái)

Vì ngày 28 bán được gấp đôi ngày 29 => Ngày 29 bán được số bánh là: \(\dfrac{y}{2}\) (cái)

Mà cửa hàng bán bánh chưng đã bán được tổng cộng 116 chiếc vào 4 ngày Âm Lịch giáp Tết 26; 27; 28; 29

=> x+x-3+y+\(\dfrac{y}{2}\)=116

<=> 2x+\(\dfrac{3}{2}y\) =119 

<=> 4x+3y=238  (1)

Nếu lấy số bánh bán được vào ngày 29 nhân với chính nó thì được số bánh bán được ngày 26

=> x=\(\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\)

<=> x=\(\dfrac{y^2}{4}\)

Thay vào (1) ta được

(1) <=> \(y^2+3y=238\)

     <=> \(y^2+3y-238=0\)

     <=>  \(y^2+17y-14y-238=0\)

     <=> \(\left(y+17\right)\left(y-14\right)=0\)
     <=>\(\left[{}\begin{matrix}y+17=0\\y-14=0\end{matrix}\right.\)

     <=>\(\left[{}\begin{matrix}y=-17\\y=14\end{matrix}\right.\)

Với y=-17 loại vì không thỏa mãn điều kiện y>0

Với y=14 nhận vì thỏa mãn điều kiện y>0

=> Ngày 29 bán được số bánh chưng là \(\dfrac{14}{2}=7\) (cái)

=> Ngày 26 bán được số bánh chưng là \(7^2\)=49 (cái)

=> Ngày 27 bán được số bánh chưng là 49-3=46

Vậy Ngày 26 bán được 49 cái bánh chưng

       Ngày 27 bán được 46 cái bánh chưng

       Ngày 28 bán được 14 cái bánh chưng

       Ngày 29 bán được 7 cái bánh chưng