Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

\(BH.BC=AB^2\)

\(\Rightarrow\left(BC-HC\right)\cdot BC=AB^2\)

\(\Rightarrow\left(BC-19,2\right)\cdot BC=AB^2\)

\(\Rightarrow BC^2-19,2BC=12^2\)

\(\Rightarrow BC^2-19,2BC-144=0\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{48+12\sqrt{41}}{5}\approx24,96\left(cm\right)\)Xét tam giác ABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow24,96^2=12^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC\approx21,89\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}BC.AH\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot21,89=\dfrac{1}{2}\cdot24,96\cdot AH\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{262,68}{24,96}\approx10,52\left(cm\right)\)

Vậy độ dài của 𝐴𝐶AC và 𝐴𝐻AH là: 𝐴𝐶≈21,89 cmAC≈21,89cm và 𝐴𝐻≈10,52 cmAH≈10,52cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH\left(BH+19,2\right)=12^2=144\)

=>\(BH^2+19,2\cdot BH-144=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}BH=\dfrac{-19,2-\dfrac{24\sqrt{41}}{5}}{2}\left(loại\right)\\BH=\dfrac{-19,2+\dfrac{24\sqrt{41}}{5}}{2}=-9,6+\dfrac{12\sqrt{41}}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(BH=\dfrac{-48+12\sqrt{41}}{5}\)

=>\(BC=\dfrac{-48+12\sqrt{41}}{5}+19,2=\dfrac{48+12\sqrt{41}}{5}\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=\dfrac{-48+12\sqrt{41}}{5}\cdot19,2=3,84\left(-48+12\sqrt{41}\right)\)

=>\(AH=\sqrt{3,84\left(-48+12\sqrt{41}\right)}\left(cm\right)\)

=>\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{3,84\left(-48+12\sqrt{41}\right)+19,2^2}\)

=>\(AC=\sqrt{184,32+46,08\sqrt{41}}\)(cm)

Tổng bốn số là:

\(84\times4=336\)

Vì tổng hai số đầu bằng 1/2 tổng 4 số nên tổng số thứ ba và số thứ tư cũng bằng 1/2 tổng 4 số và bằng: \(336:2=168\)

Số thứ ba là:

\(\left(168-16\right):2=76\)

Số thứ tư là:

\(76+16=92\)

a. Diện tích quét sơn là:

\(\left(1,5+0,6\right)\times2\times1,8+1,5\times0,6=8,46\left(m^2\right)\)

b. Nếu đổ đầy thùng nước thì thể tích nước trong thùng là:

\(1,5\times0,6\times1,8=1,62\left(m^3\right)\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{2x-x^2}=3\) (ĐKXĐ: \(0\le x\le2\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{x\left(2-x\right)}=3\) (1)

Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=a\Rightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\sqrt{x\left(2-x\right)}\) (2) (a > 0)

Thay (2) vào (1), ta được:

\(a+\dfrac{a^2-2}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-2=6\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\end{matrix}\right.\)

Mà a > 0 nên \(a=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=2\)

\(\Leftrightarrow x+2-x+2\sqrt{x\left(2-x\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x\left(2-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tmdk\right)\\x=2\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a: Để (d) có hệ số góc bằng -2 thì m-1=-2

=>m=-1

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(m-1\right)+2m=0\)

=>-3m+3+2m=0

=>3-m=0

=>m=3

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(m-1)+2m=2

=>2m=2

=>m=1

d: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\2m\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

a) Tìm 𝑚m để 𝑑d có hệ số góc bằng -2.

Hệ số góc của đường thẳng 𝑑d là 𝑚−1m−1. Để 𝑑d có hệ số góc bằng -2, ta giải phương trình: 𝑚−1=−2

m−1=−2 𝑚=−2+1

\(\Rightarrow\)m=−2+1 𝑚=−1

\(\Rightarrow\)m=−1

b) Tìm 𝑚m để 𝑑d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

Khi 𝑑d cắt trục hoành, 𝑦=0y=0, từ đó: (𝑚−1)𝑥+2𝑚=0

(m−1)x+2m=0 (𝑚−1)(−3)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)(m−1)(−3)+2m=0 3(𝑚−1)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3(m−1)+2m=0 3𝑚−3+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3m−3+2m=0 5𝑚−3=0

\(\Rightarrow\)5m−3=0 5𝑚=3

\(\Rightarrow\)5m=3 𝑚=35

\(\Rightarrow\)m= 3/5​

c) Tìm 𝑚m để 𝑑d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Khi 𝑑d cắt trục tung, 𝑥=0x=0, khi đó: (𝑚−1)⋅0+2𝑚=2

(m−1)⋅0+2m=2

\(\Rightarrow\)2𝑚=2\(\Rightarrow\)2m=2 𝑚=1

\(\Rightarrow\)m=1

d) Tìm 𝑚m để 𝑑d song song với đường thẳng 𝑑1d
​: 𝑦=−3𝑥+4y=−3x+4.

Đường thẳng 𝑑d sẽ song song với 𝑑1d nếu hệ số góc của 𝑑d bằng hệ số góc của 𝑑1d:     dđ𝑚−1=−3

\(\Rightarrow\) m−1=−3 𝑚=−3+1

\(\Rightarrow\)m=−3+1 𝑚=−2

\(\Rightarrow\)m=−2

a) 𝑚=−1m = -1
b) 𝑚=35m = 3/5
​
c) 𝑚=1m = 1
d) 𝑚=−2m = −2

Trung bình cộng 4 số là 84

=> Tổng 4 số là: 84x4=336.

Tổng 2 số đầu =1/2 tổng bốn số

=> Tổng 2 số đầu = Tổng 2 số sau = 336/2=168

Bài toán trở thành tìm 2 số khi biết tổng và hiệu:

Tổng số thứ 3 và thứ 4 = 168

Số thứ 3 kém số thứ tư 16 đơn vị

=> Số thứ 3 = (168-16):2=76

=> Số thứ 4 = 168-76 = 92

Vậy số thứ 3 là 76 và số thứ tư là 92

Sao Hải Vương (Neptune)Sao Hải Vương (khoảng cách đến Mặt Trời 30 AU), mặc dù kích cỡ hơi nhỏ hơn Sao Thiên Vương nhưng khối lượng của nó lại lớn hơn (bằng 17 lần khối lượng của Trái Đất) và do vậy khối lượng riêng lớn hơn. Nó cũng bức xạ nhiều nhiệt lượng hơn nhưng không lớn bằng của Sao Mộc hay Sao Thổ.

30 AU

 Vì \(n\) chẵn nên đặt \(n=2k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{n+1}{n^2+1}=\dfrac{2k+1}{4k^2+1}\)

 Gọi \(d=ƯCLN\left(2k+1,4k^2+1\right)\) \(\Rightarrow d\) lẻ

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+1⋮d\\4k^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4k^2+2k⋮d\\4k^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2k-1⋮d\)

Lại có \(2k+1⋮d\) \(\Rightarrow\left(2k+1\right)-\left(2k-1\right)=2⋮d\). 

Vì d lẻ nên \(d=1\) \(\RightarrowƯCLN\left(2k+1,4k^2+1\right)=1\)

Ta có đpcm.

Ảo !!! Ko giải đc nha 

\(202,4\times0,9+202,4:10+202,4\times9\)

\(=202,4\times0,9+202,4\times0,1+202,4\times9\)

\(=202,4\times\left(0,9+0,1+9\right)\)

\(=202,4\times10\)

\(=2024\)