Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc (O),C thuộc (O') .tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I

a) Chứng minh BAC=90 độ

b)tính số đo góc OIO' 

c)tính độ dài cạnh BC biết OI=9 cm;O' I=4 cm

Cho hệ phương trình mx+y=-1 và x+y=-m

a) giải hệ phương trình với m=-2

b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x=y ²

Tìm một số có 2 chữ số , biết  tổng của 2 chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự 2 chữ số số thì được một số mới   lớn hơn số cũ là 18

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là ?

\(M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0.Chứng minh M>1

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A. H ãy dựng một cát tuyến APQ sao cho tổng khoảng cách  từ các giao điểm của cát tuyến với (O)  đến A là

a/ lớn nhất                                                                     b/ bé nhất

Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC (AB<AC<BC) gọi D,E,F theo thứ tự là tiếp điểm của AB,BC,AC tia AO cắt đoạn thẳng EF tại P.   Chứng minh 

 a) (AB+AC)\2 >AD

 b) tứ giác BOPE nội tiếp

Cho tam giác ABC,M thuộc tam giác đó  AM,BM,CM,cắt BC ,CA,AB tại P,R,Q.Chứng minh:

a/ MA.BC +MB.CA +MC .AB  >=  4 diện tích tam giác ABC

b/ Xác định vị trí của m để diện tích tam giác PQR lớn nhất

Giải hệ phương trình:  x+y=2+√3 và  x√3+2y=7

Chứng minh: n³+11n chia hết cho 6 ( n thuộc Z )