\(P=3x+4y+\frac{2}{5x}+\frac{8}{7y}\)

\(=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y+\frac{5}{2}x+\frac{2}{5x}+\frac{7}{2}y+\frac{8}{7y}\)

\(\ge\frac{1}{2}.\frac{34}{35}+2\sqrt{\frac{5}{2}x.\frac{2}{5x}}+2\sqrt{\frac{7}{2}y.\frac{8}{7y}}\)

\(=\frac{227}{35}\)

Dấu \(=\)khi \(x=\frac{2}{5},y=\frac{4}{7}\).

Ta có: 

\(P=\frac{x}{\sqrt{y}-1}+\frac{y}{\sqrt{x}-1}\ge\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}-2}\)

Đăt. \(t=\sqrt{x}+\sqrt{y}>2\).

Xét \(Q=\frac{t^2}{t-2}\Rightarrow Qt-2Q=t^2\Leftrightarrow t^2-Qt+2Q=0\)

Coi \(t\)là ẩn, \(Q\)là tham số. 

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta=Q^2-8Q\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Q\ge8\\Q\le0\end{cases}}\Leftrightarrow Q\ge8\)(do \(Q>0\)) 

Suy ra \(P=\frac{x}{\sqrt{y}-1}+\frac{y}{\sqrt{x}-1}\ge\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}-2}\ge8\).

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=4\).

ủa đây toán lớp 9 à

                  Bài làm :

a) ĐK : x ≠ 9 và x ≥0

b) ĐK : x ≠ ± 2 và x≤-2 ; 2≤x

1+1=?

hswqdhvevdqwed

help me pls