Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=16\)
hay AC=4cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có AB là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(BA^2=AC\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=3.75^2\)
hay BD=3,75cm
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(BF\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AE là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(BE\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(BF\cdot BD=BE\cdot BC\)
