Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-9}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{6+\left(-9\right)-5}=\frac{80}{-8}=-10\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6.\left(-10\right)=-60\\y=-9.\left(-10\right)=90\\z=5.\left(-10\right)=-50\end{cases}}\)

Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016

Số thứ nhất: 2016

Số thứ 2: 20162016

Số thứ 3: 201620162016

Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)

Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư

Giả sử 2 số đó là

20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)

Giả sử m>n

=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =10^4xn.20162016...2016 chia hết cho 2017 

=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017

Ta xét 1975 số có dạng:

Số thứ nhất: 1974

Số thứ 2: 19741974

..............

Số thứ 1975: 19741974...1974 (có 1975 nhóm số 1974)

Khi chia các số trên cho 1975 số dư lớn nhất là 1974 => có ít nhất 2 số khi chia cho 1975 có cùng số dư

Giả sử có 2 số đó là

197419741974...1974 (có m nhóm số 1974) và 19741974...1974 (có n nhóm số 1974)

Giả sử m>n thì

197419741974...1974 - 19741974...1974=197419741974...1974000...0 (có m-n nhóm số 1974 và 4xn chữ số 0) chia hết cho 1975

lỗi đáp án nhé

= 1111488

TL 

= 206 nha 

~HT~