a: \(A⋮B\)

=>\(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)

=>\(x^3+3x^2+5x+15+a-15⋮x+3\)

=>a-15=0

=>a=15

b: \(M⋮N\)

=>\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)

=>\(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)

=>a-2=0

=>a=2

   Bài 1b; 

\(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3

Theo bezout ta có: \(x^2\) - a\(x\) + 3 ⋮ \(x\) - 3 

                           ⇔3² - a.3 + 3 = 0

\                             9 - 3a + 3  = 0

                              12 - 3a = 0

                                     3a = 12

                                     a = 12 : 3

                                     a = 4

Vậy \(x^2\) - a\(x\) + 3 \(⋮\) \(x\) - 3 khi a  = 4 

Bạn cần giải bài nào nhỉ? Nếu cần tất cả thì bạn tách câu ra nhé.

Hình vẽ đâu em?

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{ABC}=60^0\)

nên ΔABC đều

=>\(\widehat{BAC}=60^0\)

c: Xét ΔABC có

AH,BE là các đường cao

AH cắt BE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>CI\(\perp\)AB tại K

\(P=\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}=\dfrac{100^{2024}-11+20}{100^{2024}-11}=1+\dfrac{20}{100^{2024}-11}\)

\(Q=\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}=\dfrac{100^{2023}-12+20}{100^{2023}-12}=1+\dfrac{20}{100^{2023}-12}\)

\(100^{2024}>100^{2023};-11>-12\)

Do đó: \(100^{2024}-11>100^{2023}-12\)

=>\(\dfrac{20}{100^{2024}-11}< \dfrac{20}{100^{2023}-12}\)

=>\(\dfrac{20}{10^{2024}-11}+1< \dfrac{20}{100^{2023}-12}+1\)

=>P<Q

Ta có P=\(\dfrac{100^{2024}+9}{100^{2024}-11}\)=\(\dfrac{9}{-11}\)=\(\dfrac{-9}{11}\)

         Q=\(\dfrac{100^{2023}+8}{100^{2023}-12}\)=\(\dfrac{8}{-12}\)=\(\dfrac{-8}{12}\)

 Do \(\dfrac{-8}{12}\)>\(\dfrac{-9}{11}\)⇒Q>P

tick nha

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại H

a: \(A=\left(-\dfrac{1}{3}x^2y\right)\left(-3x^2y^3\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(-3\right)\cdot x^2\cdot x^2\cdot y\cdot y^3=x^4y^4\)

Hệ số là 1

Phần biến là \(x^4;y^4\)

b: Khi x=-1/2022 và y=2022 thì \(A=\left(-\dfrac{1}{2022}\right)^4\cdot2022^4=\dfrac{1}{2022^4}\cdot2022^4=1\)

Gọi số thóc ở kho I, kho II, kho III lần lượt là a(tấn),b(tấn),c(tấn)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Sau khi chuyển đi 1/5 số thóc ở kho I, 1/6 số thóc ở kho II, 1/11 số thóc ở kho III thì số thóc ở ba kho bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=b\left(1-\dfrac{1}{6}\right)=c\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)

=>\(\dfrac{4}{5}a=\dfrac{5}{6}b=\dfrac{10}{11}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{11}{10}}\)

Tổng số thóc ở ba kho là 710 nên a+b+c=710

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{6}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{11}{10}}=\dfrac{a+b+c}{1,25+1,2+1,1}=\dfrac{710}{3,55}=200\)

=>\(a=200\cdot\dfrac{5}{4}=250;b=200\cdot\dfrac{6}{5}=240;c=200\cdot\dfrac{11}{10}=220\)

Số thóc kho I chứa nhiều hơn kho II là:

250-240=10(tấn)

Lên google mà tra

a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+30^0+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{C}=70^0\)

b: XétΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

mà BC,AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc BAC,ACB,ABC

nên BC<AB<AC

Sửa đề: \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+3\)

\(f\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(x^2-\left(m+2\right)x+3⋮x-1\)

=>\(x^2+\left(-m-2\right)x+3⋮x-1\)

=>\(x^2-x+\left(-m-1\right)x-\left(-m-1\right)+\left(-m-1\right)+3⋮x-1\)

=>-m-1+3=0

=>2-m=0

=>m=2

Sửa đề: $f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+3$

$f\left(x\right)⋮x-1$

=>$x^2-\left(m+2\right)x+3⋮x-1$

=>$x^2+\left(-m-2\right)x+3⋮x-1$

=>$x^2-x+\left(-m-1\right)x-\left(-m-1\right)+\left(-m-1\right)+3⋮x-1$

=>-m-1+3=0

=>2-m=0

=>m=2