2x² - 6x

= 2(x² - 3x)

=2 [ x² - 2.x. 3/2 + (3/2)² - (3/2)² ]

= 2 [ (x - 3/2)²  -(3/2)² ]

= 2 [(x - 3/2)² - 9/4]  ≥ 2 [ 0 - 9/4] ,  vì (x - 3/2)²  ≥ 0

Vậy giá trị nhỏ nhất là 2.(-9/4) = -9/2 khi x = 3/2

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n² : 3 <=> (3k+1)² : 3 = (9k²+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n² : 3 <=> (3k+2)² : 3 = (9k²+12k+4) : 3 = (9k²+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

dễ mà , chỉ cần đổi trật tự một chút thì bạn có thể nhận ra đây là HĐT bình phương của 1 hiệu

\(A=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2x-y\times x+y\)
\(A=\left(x+y\right)^2-2x-y\times x+y+\left(x-y\right)^2\)
\(A=\left(x+y-x-y\right)^2\)

yuyu

y

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^2-x+2)^2+(x-2)^2

\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)

\(=x^4-2x^3+5x^2-4x+4+x^2-4x+4\)

\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)

\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+2\right)\)