ta có 

\(2^x=\frac{\left(2^3\right)^3}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2^9}{2^{\frac{1}{2}}}=2^{9-\frac{1}{2}}=2^{\frac{17}{2}}\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}\)

\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))

\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

nha bạn 

\(P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\frac{x-1}{x}\)

Để P > 1/2 thì \(\frac{x-1}{x}>\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}>0\Leftrightarrow\frac{2x-2-x}{2x}>0\Leftrightarrow\frac{x-2}{2x}>0\)(1)

Vì x > 0 nên 2x > 0 nên (1) <=> x - 2 > 0 <=> x > 2

giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x^2 - 4 

= 2x^2 - 4 

= -4

nha bạn 

 bằng 4 nha bạn