tìm GTNN của biểu thức :x^2+8x+2020
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=2x^4+4x^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
\(B=x^4+4y^2+1+4x^2y-4y-2x^2+x^4-8x^2+16+2020\)
\(B=\left(x^2+2y-1\right)^2+\left(x^2-4\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2+2y-1=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=-\frac{3}{2}\\x=-2,y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{1-x}+\frac{7}{x+2}\)
\(=\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x-1}+\frac{7}{x+2}\)
\(=\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3+x+2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\frac{-2+8x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: a*a*a-3a*b*b=5
=> a3-3ab2=5
=> ( a3-3ab2)2=52
a6-6a4b2+9a2b4=25
ta có: b*b*b-3*a*a*b=10
=>b3-3a2b=10
=> (b3-3a2b)2=102
b6-6a2b4+9a4b2=100
ta có: a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a4b2=25+100
a6+3a4b2+3a2b4+b6=125
(a2+b2)3=53
=> a2+b2=5
vậy a2+b2=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x\left(2x-5\right)-2\left(3x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-15x-6x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow-15x-10=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
. Đường trung bình của hình thang
- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Định nghĩa 2 : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
- Định lí 3: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 2x2 + 3xy - 2y2 - 3 = 0
=> 2x2 + 4xy - xy - 2y2 = 3
=> 2x(x + 2y) - y(x + 2y) = 3
=> (2x - y)(x + 2y) = 3
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y\inℤ\\x+2y\inℤ\end{cases}}\)
Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)
Lập bảng xét các trường hợp
2x - y | 1 | 3 | -1 | -3 |
x + 2y | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 1(tm) | -0,2 | -1(tm) | 0,2 |
y | 1)tm) | 1,4 | -1(tm) | -1,4 |
Vạy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;1) ; (-1;-1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-\frac{5x}{x^2-1}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+3x-3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề ở đâu vậy bạn nhìn một số bài tưởng hsg =)) tội bạn quá, mấy bài khó như này mk cx chả biết ko bù cho đề trường mk dễ như ăn cháo :))
Câu 1 :
a, Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)Thay \(a+b+c=0\)ta được :
\(0^3=0\)Vậy ta có đpcm
b,Đặt A = \(\left(x+2014\right)^2+\left(x-2015\right)^2+\left(1-2x\right)^2=0\)
Do \(\left(x+2014\right)^2\ge0\forall x;\left(x-2015\right)^2\ge0\forall x;\left(1-2x\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(A\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra : \(x=-2014;2015;\frac{1}{2}\)
x2 + 8x + 2020
= x2 + 8x + 16 + 2004
= ( x + 4 )2 + 2004
Vì ( x + 4 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> ( x + 4 )2 + 2004\(\ge\)2004
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 4 )2 = 0 <=> x + 4 = 0 <=> x = - 4
Vậy GTNN của bt trên = 2004 <=> x = - 4
Đặt A = \(x^2+8x+2020\)
\(=x^2+8x+16+2004\)
\(=\left(x+4\right)^2+2004\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x;\left(x+4\right)^2+2004\ge2004\forall x\)
Vậy GTNN A là 2004 <=> x = -4