Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: x (km/h) 

ĐK: x>3

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km/h) 

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: `24/(x+3)` (km/h) 

Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: x - 3 (km/h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: `24/(x-3)`  

Thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngược dòng 40 phút nên ta có pt:

\(\dfrac{24}{x-3}-\dfrac{24}{x+3}=\dfrac{40}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x+3\right)-24\left(x-3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{144}{x^2-9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=144:\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=216\)

\(\Leftrightarrow x^2=225\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-15\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).

Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27+x}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27-x}$ (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: $\frac{40}{27+x}+\frac{40}{27-x}=3.$

Giải phương trình: $\frac{40}{27+x}+\frac{40}{27-x}=3.$

$\frac{40\left(27-x\right)}{\left(27+x\right)\left(27-x\right)}+\frac{40\left(27+x\right)}{\left(27+x\right)\left(27-x\right)}=\frac{3\left(27+x\right)\left(27-x\right)}{\left(27+x\right)\left(27-x\right)}$

                     40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x2)

                 1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x2

1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x2 = 0

                                                    3x2 – 27 = 0

                                                        x2 – 9 = 0

                                            (x – 3)(x + 3) = 0

                                             x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

                                                   x = 3 hoặc x = –3.

Do 0 < x < 27 nên x = 3.

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:

18 : 3 = 6 (kg) 

Nếu 2 túi bằng nhau thì mỗi túi đựng: 

(18 + 6) : 2 = 12 (kg)

Cần chuyền số kg gạo từ túi thứ nhất sang túi thứ 2 để hai túi bằng nhau là:

18 - 12 = 6 (kg)

ĐS: ... 

Olm chào em,em muốn hỏi lớp live nào em nhỉ? 

Dạ lớp live 4 lên 5 trên tin tức olm. Mà em tìm mãi không biết lớp đó ở đâu ạ .

Tổng số bánh lấy ra là:

8 x 3 = 24 (chiếc bánh) 

Số bánh có trong mỗi hộp là: 

24 : 4 = 6 (chiếc bánh)

Người đó có số chiếc bánh là:

6 x 8 = 48 (chiếc bánh)

ĐS: .. .

Mỗi bao xi măng có khối lượng là:

312 : 12 = 26 (kg) 

Bốn bao xi măng như thế có cân nặng là:

26 x 4 = 104 (kg)

ĐS: ... 

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?

Gọi số đó có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng trước số đó thì ta được số: \(\overline{1abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng sau số đó thì ta được số: \(\overline{abc1}\)  

Mà số được thêm số 1 vào đằng sau lớn hơn số được thêm số 1 vào đằng trước 1107 đơn vị nên ta có: 

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=1107\)

\(\left(\overline{abc}\cdot10+1\right)-\left(1000+\overline{abc}\right)=1107\)

\(\overline{abc}\cdot10+1-1000+\overline{abc}=1107\) 

\(9\cdot\overline{abc}-999=1107\)

\(9\cdot\overline{abc}=1107+999=2106\)

\(\overline{abc}=\dfrac{2106}{9}\)

\(\overline{abc}=234\)

Vậy: .. 

Bài 3:

Gọi tốc độ ban đầu của ô tô là: x (km/h) 

ĐK: x > 0 

Thời gian ô tô đi trên quãng đường 30km đầu là: \(\dfrac{30}{x}\left(h\right)\) 

Vẫn tốc của ô tô khi đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: `x+2` (km/h) 

Thời gian ô tô đi trên quãng đường 31,5km còn lại là: \(\dfrac{31,5}{x+2}\left(h\right)\)

Mà thời gian đi trên hai quãng đường này bằng nhau nên ta có pt:

\(\dfrac{30}{x}=\dfrac{31,5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow30\left(x+2\right)=31,5x\)

\(\Leftrightarrow30x+60=31,5x\)

\(\Leftrightarrow31,5x-30x=60\)

\(\Leftrightarrow1,5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{1,5}\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vậy: ... 

Bài 3

Gọi x (km/h) là tốc độ ban đầu của ô tô (x > 0)

Tốc độ lúc sau là: x + 2 (km/h)

Thời gian đi 30 km:

  Thời gian ô tô đi quãng đường 31,5 km:

  Theo đề bài ta có phương trình:

 30(x + 2) = 31,5x

30x + 60 = 31,5x

31,5x - 30x = 60

1,5x = 60

x = 60 : 1,5

x = 40 (nhận)

Vậy tốc độ lúc đầu của ô tô là 40 km/h

\(\dfrac{9}{19}-1,251+\dfrac{10}{19}+1,251=\dfrac{19}{19}-1,251+1,252=1\)

\(-8.24,7.0,125=-8.24,7.\dfrac{1}{8}=-24,7\)

\(0,25.\dfrac{7}{15}-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{8}{15}\right)+0,25=\dfrac{1}{4}.\dfrac{7}{15}-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{8}{15}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}+1\right)=\dfrac{1}{4}.2=\dfrac{1}{2}\)

`9/19 - 1,251 + 1,251 + 10/19`

`= (9/19 + 10/19) + (1,251 - 1,251)`

`= 1 + 0`

`= 1`

`(-8) × 24,7 × 0,125`

`= [(-8) × 0,125] × 24,7`

`= (-1) × 24,7`

`= (-24,7)`

`0,25 × 7/15 - 1/4 × (-8/15) + 0,25 `

`= 0,25 × 7/15 - 0,25 × (-8/15) + 0,25 × 1`

`= 0,25 × [7/15 -(-8/15) + 1]`

`= 0,25 × [7/15 + 8/15 + 1]`

`= 0,25 × 2`

`= 0,5`

a, \(0,7-\dfrac{7}{19}+0,3=1-\dfrac{7}{19}=\dfrac{19-7}{19}=\dfrac{12}{19}\)

b, \(\dfrac{5}{3}.\left(-2,5\right):\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{3}\left(-\dfrac{5}{2}\right):\dfrac{5}{6}=-\dfrac{25}{6}:\dfrac{5}{6}=-5\)

c, \(0,6\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}=\dfrac{3}{5}.\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}=\dfrac{3}{5}\left(-\dfrac{5}{17}-\dfrac{12}{17}\right)=-\dfrac{3}{5}\)

d, \(-\dfrac{3}{11}+0,35-\dfrac{8}{11}=\left(-\dfrac{3}{11}-\dfrac{8}{11}\right)+0,35=-1+\dfrac{7}{20}=\dfrac{-20+7}{20}=-\dfrac{13}{20}\)

a) \(0,7+\left(\dfrac{-7}{19}\right)-\left(-0,3\right)\)

\(=0,7+\left(-\dfrac{7}{19}\right)+0,3\)

\(=1+\left(-\dfrac{7}{19}\right)\)

\(=\dfrac{19-7}{19}\)

\(=\dfrac{12}{19}\)

b) \(\dfrac{5}{3}\times\left(-2,5\right):\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(-\dfrac{5}{2}\right)\times\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{5\times\left(-5\right)\times6}{3\times2\times5}\)

\(=\dfrac{\left(5\times6\right)\times\left(-5\right)}{\left(6\times5\right)}\)

\(=-5\)

c) \(0,6\times\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-\dfrac{5}{17}\right)-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-\dfrac{5}{17}-\dfrac{12}{17}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{3}{5}\)

d) \(\left(-\dfrac{3}{11}\right)+0,35-\dfrac{8}{11}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{11}-\dfrac{8}{11}\right)+0,35\)

\(=0,35-1\)

\(=-0,65\)