Xét các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn x²+y²=3 và biểu thức S=x²+8xy+7y². Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S . Kí hiệu [p] là số nguyên lớn nhất không vượt quá p , Tính : a) [M] + [m]

                                                                                                                    b)[M] - [m]

Trong các cặp số (x;y) thỏa mãn x²-yx²+8x-y+7=0 thì (x₀;y₀) là cặp số mà y đạt giá trị lớn nhất . Tính trung bình nhân của x₀ và y₀

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)

a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m

b)Biết m đạt gái trị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá trị biểu thức S=2m+5n