Một bộ ghép hình giá 8 đô, một con gấu bông giá 4 đô và một con búp bê giá 5 đô. Cô giáo mua 14 món đồ chơi gồm bộ ghép hình, gấu bông và búp bê. Biết rằng cố giáo phải trả tổng cộng 92 đo. Hỏi cố đã mua bao nhiêu con gấu bông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
X : Y = 8 ⇒ X/8 = Y/1 ⇒ X/16 = Y/2 (1)
Z : X = 3 : 16 ⇒ Z/3 = X/16 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ X/16 = Y/2 = Z/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
X/16 = Y/2 = Z/3 = (X + Y + Z)/(16 + 2 + 3) = 150/21 = 50/7
X/16 = 50/7 ⇒ X = 50/7 . 16 = 800/7
Vậy X = 800/7
Gọi chiều dài đoàn tàu ngắn là x thì chiều dài đoàn tàu dài là 2x
Giả sử 1 trong 2 đoàn tàu đứng yên thì vận tốc của đoàn tàu còn lại là
74+70=144 km/h
Hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau mất 6 s là khoảng thời gian khi đầu của 2 đoàn tàu bắt đầu gặp nhau cho đến khi đuôi của 2 đoàn tàu gặp nhau
Khi đó đoàn tàu được coi là chuyển động đã đi được quãng đường bằng tổng chiều dài của 2 đoàn tàu và là
x+2x=3x
Ta có phương trình
\(\dfrac{3x}{144}=\dfrac{6}{3600}=\dfrac{1}{600}\Leftrightarrow1800x=144\Leftrightarrow x=0,08km=80m\)
Chiều dài đoàn tàu dài là
2.80=160 m
Lời giải:
$ax+by=c, bx+cy=a; cx+ay=b$
$\Rightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=a+b+c$
$\Rightarrow (a+b+c)(x+y)=a+b+c$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $x+y=1$
TH1: $a+b+c=0$
$\Rightarrow a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3$
$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=-c^3+3abc+c^3=3abc$ (đpcm)
TH2: $x+y=1$:
$ax+by=c$
$\Rightarrow ax+b(1-x)=c\Rightarrow ax-bx=c-b$
Tương tự: $bx-cx=a-c; cx-ax=b-a$
$\Rightarrow x^3(a-b)(b-c)(c-a)=(c-b)(a-c)(b-a)=-(a-b)(b-c)(c-a)$
$\Rightarrow x^3=-1$ hoặc $(a-b)(b-c)(c-a)=0$
Nếu $(a-b)(b-c)(c-a)=0\Rightarrow a=b$ hoặc $b=c$ hoặc $c=a$
$a=b$ thì $c-b=x(a-b)=0\Rightarrow b=c$
$\Rightarrow a=b=c$. Do đó: $a^3+b^3+c^3=3a^3=3abc$
Tương tự với TH $b=c, c=a$
Nếu $x^3=-1\Rightarrow x=-1$. Khi đó $y=2$
Khi đó:
$2b-a=c; 2c-b=a; 2a-c=b$
$\Rightarrow 2b=a+c, 2c=a+b, 2a=b+c$
$\Rightarrow 2b-2c=c-b\Rightarrow b=c$.
$2c-2a=a-c\Rightarrow a=c$
$\Rightarrow a=b=c$
$\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3a^3=3abc$
Vậy ta có đpcm.
a/
Ta có
AB//CD (cạnh đối hbh) => BE//CD
CE//BD (gt)
=> BECD là hình bh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
b/
Ta có
BE=CD (cạnh đối hbh)
AB=CD (cạnh đối hbh)
=> BE=AB => BF là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
CF//BD (gt)
AD//BC (cạnh đối hbh) => DF//BC
=> BCFD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có
BC=AD (cạnh đối hbh)
BC=DF (cạnh đối hbh)
=> AD=DF => DE là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
BD=CE (cạnh đối hbh)
BD=CF (cạnh đối hbh)
=> CE=CF => AC là trung tuyến của tg AEF
=> AC; BF; DE đồng quy (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
a) x² + 4x + 4 = (x + 2)²
b) 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²
c) 2x - 1 - x²
= -(x² - 2x + 1)
= -(x - 1)²
d) x² + x + 1/4
= x² + 2.x.1/2 + (1/2)²
= (x + 1/2)²
e) 9 - x²
= 3² - x²
= (3 - x)(3 + x)
g) (x + 5)² - 4x²
= (x + 5)² - (2x)²
= (x + 5 - 2x)(x + 5 + 2x)
= (5 - x)(3x + 5)
h) (x + 1)² - (2x - 1)²
= (x + 1 - 2x + 1)(x + 1 + 2x - 1)
= (2 - x).3x
= 3x(2 - x)
i) Sửa đề: x²y² - 4xy + 4
= (xy)² - 2.xy.2 + 2²
= (xy - 2)²
k) y² - (x² - 2x + 1)
= y² - (x - 1)²
= (y - x + 1)(y + x - 1)
l) x³ + 6x² + 12x + 8
= x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³
= (x + 2)³
m) 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³
= (2x)³ - 3.(2x)².y + 3.2x.y² - y³
= (2x - y)³
a) Xét tứ giác ADHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> ADHE là h.c.n
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị
=> DI//EK
=> DEKI là hình thang
Gọi số bộ ghép hình là x; số búp bê là y và số gấu bông là z ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=14\\8x+4y+5z=92\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+8y+8z=112\left(1\right)\\8x+4y+5z=92\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ 2 vế của (1) cho (2)
\(\Rightarrow4y+3z=20\Leftrightarrow y=\dfrac{20-3z}{4}=5-\dfrac{3z}{4}\)
Do \(y\in\) N* => 4 phải là UC(3z)
Đồng thời \(y>0\Rightarrow5-\dfrac{3z}{4}>0\Leftrightarrow3z< 20\Leftrightarrow z< \dfrac{20}{3}\Rightarrow z\le6\)
=> Giá trị z thỏa mãn là z=4