Cho tứ giác ABCD. Biết \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\) và \(AB=BC\).
Chứng minh rằng \(AC\) là tia phân giác góc \(A\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2\) - 3\(x\) - 1
= \(x^2\) - 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\) - \(\dfrac{13}{4}\)
= (\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{13}{4}\)
= (\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\))
= (\(x\) - \(\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\))
\(a,5x^3y-10x^2y^2\\=5x^2y(x-2y)\\b,x^4-y^4\\=(x^2)^2-(y^2)^2\\=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\\=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\)
\(c,(x+5)^2-16\\=(x+5)^2-4^2\\=(x+5-4)(x+5+4)\\=(x+1)(x+9)\\d,7x(y-3)-14(3-y)\\=7x(y-3)+14(y-3)\\=(7x+14)(y-3)\\=7(x+2)(y-3)\\Toru\)
Lời giải:
Để $10x^3-2x^4\vdots \frac{3}{7}x^n$ thì $n\leq 3$
Mà $n$ là số tự nhiên nên $\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 2;3\right\}$
Vậy có 4 giá trị $n$ thỏa mãn.
Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$
`#3107.101107`
`5x^2y(3x^3 - 4y + 5xy) - 15x^5y + 20x^2y^2`
`= 15x^5y - 20x^2y^2 + 25x^3y^2 - 15x^5y + 20x^2y^2`
`= (15x^5y - 15x^5y) + (-20x^2y^2 + 20x^2y^2) + 25x^3y^2`
`= 25x^3y^2`
_______
`(8x^5y^2 + 4x^3y^3 - 2x^6y^2) \div 2x^3y`
`= 4x^2y + 2y^2 - x^3y`
A = ax⁴ - 6 + x³ + x² - 13x + bx³
= ax⁴ + (1 + b)x³ + x² - 13x - 6
Do A là đa thức bậc 2
⇒ a = 0 và 1 + b = 0
*) 1 + b = 0
b = -1
⇒ (3a + b)² = (3.0 - 1)² = (-1)² = 1
Lời giải:
$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$
$(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+y^2+z^2-6y-10z+34=0$
$(2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$
$(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
Vì $(2x-y-z)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0; (z-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó bằng $0$
$\Rightarrow 2x-y-z=y-3=z-5=0$
$\Rightarrow y=3; z=5; x=4$
Khi đó:
$P=0^{2023}+(-1)^{2025}+(5-4)^{2027}=0$