n² = \(\overline{(a+1)a(a+2)(a+3)}\)

vì n² là một số chính phương nên

n =  \(\overline{..0}\) ; \(\overline{...1}\); \(\overline{...4}\); \(\overline{...5}\); \(\overline{...6}\); \(\overline{....9}\)

⇔a+ 3 = 0; 1; 4; 5; 6; 9  ⇔ a =-3; -2; 1; 2; 3; 6

vì 0 ≤ a  ≤ 9 ⇔a = 1; 2; 3; 6

⇔n² = 2134; 3245;4356; 7689

vì 46²  < 2134< 47²  nên n² = 2134 (loai)

vì 56²< 3245 < 57² nên n² = 3245 (loại)

vì 87² < 7689 < 7744 nên n² = 7689 (loại)

vì 66² = 4356

vậy n² = 4356 là số chính phương thỏa mãn đề bài

Ta có :

n² = (a+1)a(a+2)(a+3)

=> n² = [a(a+3)].[(a+1)(a+2)]

=> n² = (a²+3a).(a²+3a+2)

Đặt y=a²+3a+1

=> n² = (y-1)(y+1)

=> n² = y²-1

=> n² và y² là 2 số chính phương liên tiếp

<=> n² = 0 ; y² = 1 ( do n²<y²)

\(\dfrac{6}{10}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{15}\)
 

\(=\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{16}{15}\)

\(=\dfrac{27}{45}-\dfrac{20}{45}-\dfrac{48}{45}\)

\(=-\dfrac{41}{45}\)

    \(\dfrac{6}{10}\) - \(\dfrac{4}{9}\) - \(\dfrac{16}{15}\)

=   \(\dfrac{6\times9}{10\times9}\)- \(\dfrac{4\times10}{9\times10}\) - \(\dfrac{16\times6}{15\times6}\)

= \(\dfrac{54}{90}\) - \(\dfrac{40}{90}\) - \(\dfrac{96}{90}\)

= \(\dfrac{-82}{90}\)

= \(\dfrac{-41}{45}\)

(x-1) + ( x -2) + ( x-3) +.....+ ( x-9) = 54

(x-1+x-9).{ (x-9 -x + 1 ): (-1) +1} : 2= 54

(2x-10). 9 : 2 = 54

(2x- 10) = 54 x2: 9

2x - 10 = 12

2x = 22

x = 22: 2

x = 11

từ 1 đến 9 cần 9 chữ số

từ 10 đến 99 cần : (99- 9) x 2 = 180 chữ số

số các chữ số còn lại là: 1460 - 180 - 9 = 1271 (chữ số)

vì 1271 : 3 = 423 dư 2 

vậy chữ thứ 1460 là chữ số thứ 2 của số thứ 424 của dãy số:

100; 101; 102; 103.......;

số thứ 424  của dãy số là: 

(424 - 1) x 1+ 100 = 523

chữ số thứ 1460 là chữ số 2

a, 119 = 7 x 17    Ư(119) = {1;7;17;119}

b, 625 = 5⁴         Ư(625) = {1;5;25;125;625}

c, 200 = 2³.5²      Ư(200) ={ 1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200}

d, 1764 = 2² x 3² x 7²   

Ư(1764) ={ 1; 2;3;4;6;7;9;12; 18;14;21;28;36; 42;49; 63;84;98;126;147; 196;252;294;441; 588;882;1764}

   37.39 + 78 .14 + 13.95 + 52.55

= 37.3.13 + 14.6.13 + 13.95 + 13.4.55

= 13.(111+ 84 + 95 + 220)

= 13. 510

= 6630

\(a,=49\times\left(27+61+12\right)+100\times51=49\times100+100\times51=\left(49+51\right)\times100=100\times100=10000\\ -------------------\\ b,=43\times\left(27+93\right)+57\times\left(61+59\right)=43\times120+57\times120=120\times\left(43+57\right)=120\times100=12000\)

`a)27.49+61.49+49.12+100.51`

`=49.(27+61+12)+100.51`

`=49.100+100.51`

`=100.(49+51)=100.100=10000`

____________________________________

`b)43.27+93.43+57.61+59.57`

`=43.(27+93)+57.(61+59)`

`=43.120+57.120`

`=120.(43+57)`

`=120.100=12000`

Diện tích mặt sàn là : 3,9 x 3,9 = 15,21 ( m²)

Diện tích một viên gạch là : 60 x 60 = 3600 ( cm² )

Đổi 15,21 m² = 152,100 cm²

Bác Hòa cần phải dùng tổi thiểu số viên gạch là : 152100 : 3600 = 42,25 ( dư 900 ) 

Vậy Bác Hòa phải dùng tối thiểu 43 viên gạch để lát căn phòng đó

`24.13+36.11+12.41`

`=12.2.13+12.3.11+12.41`

`=12.26+12.33+12.41`

`=12.(26+33+41)`

`=12.100=1200`

Ta có :

24.13+36.11+12.41

= 12.26+12.33+12.41

= 12.(26+33+41)

= 12.100

= 1200

`x^8=x^5`

`x^8-x^5=0`

`x^5(x^3-1)=0`

`@TH1:x^5=0=>x=0`

`@TH2:x^3=1=>x^3=1=>x=1`

x = 1 hoặc x = 0 nha 
~ HT ~