${3.2}^x-4^{x-1}-8=0\iff {3.2}^x-\frac{4^x}{4}-8=0\iff {3.2}^x-\frac{1}{4}{\left(2^x\right)}^2-8=0.$

Đặt $2^x=t\left(t>0\right)$ , khi đó phương trình trở thành $3t-\frac{1}{4}{t}^2-8=0\iff [\begin{array}{c}t=8\left(tm\right)\\ t=4\left(tm\right)\end{array}\iff [\begin{array}{c}{2}^x=8\\ 2^x=4\end{array}\iff [\begin{array}{c}{x}_1=3\\ x_2=2\end{array}\Rightarrow x_1+x_2=5$

Em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé. Đề ko rõ là 2^x -1 hay 2^x-1

2,9

\(\overline{145xy}\) ⋮ 2; 9 ⇔ y = 0;2;4;6;8 và 1+4+5+x + y ⋮ 9

⇔ y =0;2;4;6;8 và 10+x+ y ⋮ 9 ⇔ x +y = 8 ⇔ x= 8;6;4;2;0

vậy các số thỏa mãn đề bài là:

14580; 14562; 14544; 14526; 14508

một số chia cho 2 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư 

theo nguyên lý diricle thì khi 3 số tự nhiên chia cho 2  chắc chắn có hai số có cùng số dư

vì hai số có cùng số dư nên hiệu hai số đó chia hết cho 2 (đpcm)

`2+4+6+......+18`

Khoảng cách `2`

Số hạng:

`(18-2)/2+1=9(số)`

Tổng:

`(18+2)xx9:2=90`

D/s...

2+4+6+...+18=(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12)+10

                     =20+20+20+20+10

                     =90

vì a<b<c mà 8<c< 11 ⇒ c = 9

⇒ a<b<9 mà 6<a<b<9 ⇒ a=7; b =8 

số thỏa mãn đề bài là: 789

a) 8²-32:4⁶

= 64-2⁵:(2²)⁶

= 64-2⁵:2¹²

= 64-2^-7

= 64-\(\dfrac{1}{2^7}\)

b) 2².3-(1¹⁰+8):3²

= 4.3-9:9

= 12-1=11

`x^2 = 2^3 + 3^2 + 4^3`

`x^2 = 8 + 9 + 64`

`x^2 = 81`

`x = +-9`.

Vậy `x = +-9`.

\(x^2\) = \(2^3\) . \(3^2\) . \(4^3\)
\(x^2\) = 8 . 9 . 64
\(x^2\) = 4608
x = \(\sqrt{4608}\)
x = 48\(\sqrt{2}\)

d) 2x+4x+6x+...+12x=210

=> (2+4+6+...+12)x=210

=> [(12+2).6:2]x=210

=> 42x=210

=> x = 5

d) 2x+4x+6x+...+12x=210

=> (2+4+6+...+12)x=210

=> [(12+2).6:2]x=210

=> 42x=210

=> x = 5

`M=2+4+...+1002`

Khoảng cách : `2`

Số hạng:

`(1002-2)/2+1=501(số)`

Tổng:

`(1002+2)xx501:2=251502`

_____________________________
`N=1+3+5+....+1005`

Khoảng cách : `2`

Số hạng:

`(1005-1)/2+1=503(số)`

Tổng:

`(1005+1)xx503:2=253009`

`M:` Khoảng cách: `2`.

Số số hạng:`(1002-2) : 2 + 1 = 501`

Tổng: `(1002+2) xx 501 : 2 = 251502`.

`N:` Khoảng cách: `2`

Số số hạng: `(1005-1):2+1 = 503` 

Tổng: `(1005+1) xx 503:2= 253009`