a: Xét ΔAOI và ΔBOI có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔAOI=ΔBOI

b: ΔAOI=ΔBOI

=>IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của AB

=>OI\(\perp\)AB

Xét tam giác ABC, BAF và CEA:

- ^SBAF và ^SCEA đều \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC do:

+ Tam giác BEF có cạnh FA \(=\dfrac{1}{2}\) CA và chung độ dài chiều cao hạ từ B xuống đáy AC của tam giác ABC.

+ Tam giác CEA có cạnh AE \(=\dfrac{1}{2}\) AB và chung độ dài chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

⇒ ^SBEF = ^SCEA = \(\dfrac{1}{2}\) ^SABC

Ngoài ra, 2 tam giác còn có chung hình tứ giác FAED

⇒ ^SDEB = ^SCFD.

Kẻ A với D.

Xét tam giác CFD và FAD:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AC.

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy CA.

⇒ ^SCFD = ^SFAD.

Xét tam giác DEA và BED:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AB

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy AB.

⇒ ^SDEA = ^SBED.

Ta có: ^SFAED = ^SFAD + ^SADE

⇒ ^SCDF = ^SBED

Ta có ^SCEA \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC \(=\dfrac{1}{2}\times30\) \(=15\) (cm²)

Mà ^SCFD = ^SBED ⇒ ^SCFD = ^SFAD = ^SDEA = ^SBED

⇒ ^SCABD = 15 : 3 x 4 = 20 

Vậy ^SCBD = 30 - 20 = 10 (cm²)

Đáp số: 10cm²

Vì E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Vì EF//BC

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DF}{DB}=\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABC có EF//BC

nên ΔAEF~ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AEF}=7,5\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BEFC}=30-7,5=22,5\left(cm^2\right)\)

Vì DE/DC=1/2

nên \(S_{EDF}=\dfrac{1}{2}S_{FDC}\)

=>\(S_{FDC}=2\cdot S_{EDF}\)

Vì DF/DB=1/2

nên \(\dfrac{S_{EDF}}{S_{EDB}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{EDB}=2\cdot S_{EDF}\)

Vì DE/DC=1/2

nên \(\dfrac{S_{EDB}}{S_{DBC}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{BDC}=2\cdot S_{EDB}=4\cdot S_{EDF}\)

Ta có: \(S_{EDF}+S_{EDB}+S_{FDC}+S_{DBC}=S_{BEFC}\)

=>\(9\cdot S_{EDF}=22,5\)

=>\(S_{EDF}=22,5:9=2,5\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{DBC}=2,5\cdot4=10\left(cm^2\right)\)

\(5\dfrac{1}{3}-y:\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}=5\dfrac{1}{6}\\ 5\dfrac{1}{3}-\text{Y}:\dfrac{3}{4}=5\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{3}\\ y:\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{2}+5\dfrac{1}{3}\\ y:\dfrac{3}{4}=\dfrac{59}{6}\\ \text{Y}=\dfrac{59}{6}x\dfrac{3}{4}\\ \text{Y}=\dfrac{59}{8}\)

Yx13,5+Y:0,5-Y:0,25=2024

Yx13,5+Yx2-Yx4=2024

Yx(13,5+2-4)=2024

Yx11,5=2024

Y=176

Tăng số tiền là :

30 000-24 000 =6 000(đồng)

Tăng số phần trăm là :

6 000 : 24 000 = 0,25=25%

Đáp số : 25%

Giá xăng tăng lên số tiền là 30000-4000=6000(đồng)

Giá xăng tăng lên số phần tră, là: 6000:30000=0,=20%

             Đ/s:20%

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chiều rộng của phần sân mở rộng hay chiều rộng của sân hình chữ nhật ban đầu là:

$64:2=32\left(m\right)$

Chiều dài sân hình chữ nhật là:

$32\times \frac{3}{2}=48\left(m\right)$

Diện tích cái sân hình chữ nhật là:

$32\times 48=1536\left(m^2\right)$

Đáp số: $1536m^2$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chiều rộng của phần sân mở rộng hay chiều rộng của sân hình chữ nhật ban đầu là:

$64:2=32\left(m\right)$

Chiều dài sân hình chữ nhật là:

$32\times \frac{3}{2}=48\left(m\right)$

Diện tích cái sân hình chữ nhật là:

$32\times 48=1536\left(m^2\right)$

Đáp số: $1536m^2$

Số 121

Ta thấy :

( 2 + 3 ) x 5 x 4 = 5 x 5 x 4 = 25 x 4 = 100

( 3 + 4 ) x 6 x 5 = 7 x 6 x 5 = 42 x 5 = 210

⇒ ( 4 + 5 ) x 7 x 6 = 9 x 7 x 6 = 63 x 6 = 378

⇒ ? = 378

Vậy số cần điền vào dấu chấm hỏi là 378.

Tuổi An bằng \(\dfrac{1}{4}\) tuổi mẹ

Ta có thể coi tuổi An có giá trị 1 phần và tuổi mẹ là 4 phần

Tổng số phần bằng nhau:

  1 + 4 = 5 (phần)

Tuổi An:

  45 : 5 x 1 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ An:

  9 x 4 = 36 (tuổi)

Số tuổi của mẹ là:45:(1+4)x4=36(tuổi)

Số tuổi của con là:45-36=9 ( tuổi)

     Đ/s:.......

từ lớn đến bé hay từ bé đến lớn vậy ?

từ bé đến lớn nho

Chiều dài sau khi tăng 20% số đo của nó bằng:

\(100\%+20\%=120\%\) (chiều dài ban đầu)

Chiều rộng sau khi giảm đi 20% số đo của nó bằng:

\(100\%-20\%=80\%\) (chiều rộng ban đầu)

Diện tích của hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước bằng:

\(120\%\times80\%=96\%\) (diện tích ban đầu)

Sau khi thay đổi kích thước, so với diện tích ban đầu thì diện tích hình chữ nhật đã giảm:

\(100\%-96\%=4\%\)

Coi chiều dài hcn ban đầu là 100% 

Tỉ số phần trăm chiều dài hcn sau khi tăng là :

100%+20%=120%(chiều dài ban đầu)

Coi chiều rộng lúc đầu là 100%

Tỉ số phần trăm chiều rộng hcn sau khi tăng là:

100%-20%=80%(chiều rộng lúc đầu)

Tỉ số phần trăm diện tích hcn sau khi số đo thay đổi là:

80%.120%=96%(diện tích hcn lúc đầu)

coi S hcn lúc đầu là 100% 

Vì 96%<100% nên S Hcn giảm 100%-96%= 4% 

Vậy s hcn giảm 4%