Bài 2:

\(2006=2\cdot1003\)

\(1998=2\cdot3^3\cdot37\)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

SỐ chữ số cần dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:
(100-100+1)x3=3(chữ số)

Số chữ số cần dùng là:

9+180+3=192(chữ số)

\(2^3.4^3+4^2=\left(2.4\right)^3+4.4\\ =8^3+16\\ =8.8.8+16\\ =512+16=528\)

hoặc:

\(2^3.4^3+4^2\\ =2.2.2.4.4.4+4.4\\ =512+16=528\)

    2³.4³+4^{2
=   2.2.2.4.4.4+4.4
=   512 + 16 = 528
                                                             ~ Chúc bạn họk tốt~}
 

Cả hàng nghìn, trăm, chục và đơn vị đều có 4 cách chọn

Vậy có: 4x4x4x4=256 (số) thỏa mãn yc đề bài

Nếu là số có 4 chữ số khác nhau:

Hàng nghìn có 4 cách chọn

Hàng trăm có 3 cách chọn

Hàng chục có 2 cách chọn

Hàng đơn vị có 1 cách chọn

Vậy có: 4x3x2x1=24 (số) thỏa mãn yc đề bài

Liệt kê các số đó:

1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321.

BÀI 2
a) 45,89 ha = 458,900,000 dag
b) 98,621 tân = 9,862,100,000 dag
c) 21,09 hm=210 dam9 m
d) 36,897 m=36 m890 dm
e) 4,533 yến = 45 kg33 dag
BÀI 3: 

2 giờ 40p = 8/3 giờ

\(\dfrac{8}{3}:y=\dfrac{5}{7}\\ y=\dfrac{8}{3}:\dfrac{5}{7}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{5}\\ y=\dfrac{56}{15}\)

vậy y = 56/15 giờ

BÀI 4: gọi chiều dài là D, chiều rộng là R

ta có: 2 x (D + R) = 108

D + R = 54 (2)

độ dài R và D sau khi thay đổi thành hình vuông là: 

D - 8 = R + 8

D = R + 16 (1)

từ (1) và (2) => R + 16 + R = 54

2R = 38

R = 19

chiều dài là: D = R + 16 = 19 + 16 = 35

diện tích khu vườn là: D x R = 35 x 19 = 665 (m²)

Lời giải:

a.

$4x^2-6x=0$

$\Leftrightarrow 2x(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow 2x=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

b.

$9x^2-6x+1=0$

$\Leftrightarrow (3x-1)^2=0$

$\Leftrightarrow 3x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$

c.

$x^2-25=x+5$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=x+5$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-5-1)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(x-6)=0$

$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-6=0$

$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=6$

d.

$(5x-3)^2=(5-3x)^2$

$\Leftrightarrow (5x-3)^2-(5-3x)^2=0$

$\Leftrightarrow (5x-3-5+3x)(5x-3+5-3x)=0$

$\Leftrightarrow (2x-8)(2x+2)=0$

$\Leftrightarrow 2x-8=0$ hoặc $2x+2=0$

$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-1$

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`46,`

`a)`

tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2

`8 \div x = 2`

`=> x = 8 \div 2 `

`=> x=4`

Vậy, `x=4`

`=> A = {4}`

`b)`

tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5

`x+3 < 5`

`=> x \in {0; 1}`

`=> B = {0; 1}`

`c)`

tập hợp C các số tự nhiên x mà x - 2 = x + 2

`x - 2 = x + 2`

`=> x - 2 - x - 2 = 0`

`=> (x - x) - (2 + 2) = 0`

`=> 4 = 0 (\text {vô lí})`

Vậy, `x \in`\(\varnothing\)

`=> C = {`\(\varnothing\)`}`

`d)`

tập hơp D các số tự nhiên x mà x + 0 = x

`x + 0 = x`

`=> x = x (\text {luôn đúng})`

Vậy, `x` có vô số giá trị (với x thuộc R)

`=> D = {x \in RR}`

`47,`

`a)`

`x + 3 =4`

`=> x = 4 - 3`

`=> x=1`

Vậy, `x=1`

`=> A = {1}`

`b)`

`8 - x = 5`

`=> x = 8 - 5`

`=> x= 3`

Vậy, `x=3`

`=> B= {3}`

`c)`

`x \div 2 = 0`

`=> x= 0 \times 2`

`=> x=0`

Vậy, `x=0`

`=> C = {0}`

`d)`

`x + 3 = 4` (giống câu a,)

`e) `

`5` $\times$ `x = 12`

`=> x = 12 \div 5`

`=> x=2,4`

Vậy, `x = 2,4`

`=> E = {2,4}`

`f)`

`4` $\times$ `x = 12`

`=> x = 12 \div 4`

`=> x=3`

Vậy, `x=3`

`=> F = {3}`

`53,`

`A = {4; 7}`

`B = {4; 5; a}`

`C = { \text {ốc} }`

`D = { \text {cá; cua; ốc} }.`

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

\(B=9a^2+12a\)

\(=9a^2+12a+4-4\)

\(=\left(3a+2\right)^2-4>=-4\forall a\)

Dấu '=' xảy ra khi 3a+2=0

=>\(a=-\dfrac{2}{3}\)

a = -2/3

Bài 9:

a: Số số hạng là \(\dfrac{100-2}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(A=\dfrac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}=102\cdot25=2550\)

b: \(B=2020-2019+2018-2017+...+2-1\)

=(2020-2019)+(2018-2017)+...+(2-1)

=1+1+...+1

=1010

Bài 8:

Số chuyến bay trong tháng 1 là:

8795+125=8920(chuyến)

Số chuyến bay cần đạt được trong tháng 3 là:

27000-8795-8920=9285(chuyến)

$4:x+16=12$

$\Rightarrow 4:x=12-16$

$\Rightarrow 4:x=-4$

$\Rightarrow x=4:(-4)$

$\Rightarrow x=-1$

x=-1