a. ta có \(BI=\frac{1}{4}BA=\frac{3}{4}\)

Dễ thấy hai tam giác \(\Delta ABM~\Delta CBI\Rightarrow\frac{MB}{IB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow MB=\frac{3}{4}.\frac{3}{4}=\frac{9}{16}\)

vậy \(\frac{BM}{BC}=\frac{9}{64}\).

b.Xét tam giác AJB ta áp dụng địh lý menelaus có

\(\frac{AC}{CJ}.\frac{JK}{KB}.\frac{BI}{IA}=1\Rightarrow\frac{JK}{KB}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{BK}{KJ}=\frac{2}{3}\)

Hi chị!! Chị hãy lấy pt trên trừ phương trình dưới thì sẽ mất đc căn 2x+y =>>x=y=-2 có gì sai mong chị và mn thông cảm ạ

Ta có: \(4a^2-4b^2-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b=4\left(a^2-b^2\right)-\frac{a}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)

\(=4\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\frac{a}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)

\(\le4\left(a-b\right)-\frac{a}{b}-2\times2+8a+12b\)

\(\le4\left(a-b\right)-\frac{a\left(a+b\right)}{b}+8a+12b-4\)

\(=4a-4b-\frac{a^2}{b}-a+8a+12b-4\)

\(=11a+9b-4-\left(\frac{a^2}{b}+b\right)\)

\(\le11a+9a-4-2a\)

\(=9\left(a+b\right)-4\)

\(=5\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = 0,5

help me

cíuuuuuuTvT

ta có 

\(y=2x+\frac{1}{x^2}-2\)

hay \(y=x+x+\frac{1}{x^2}-2\ge3\sqrt[3]{\frac{x.x.1}{x^2}}-2=3-2=1\)

vậy giá trị nhỏ nhất của y là 1 

Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow x=1\)

ta có

\(4a^2-4b^2-\frac{3a}{b}-\frac{2b}{a}+8a+12b=4\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\frac{a\left(a+b\right)}{b}-2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+8a+12b\)

\(\le4a-4b-\frac{a^2}{b}-2.2+7a+12b=-\frac{a^2}{b}-b+11a+9b-4\le-2a+11a+9b-4\le9-4=5\)dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)