ĐK: \(x\ge-1\)

Ta có: \(2x^2-6x+10-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-2\right)^2-4\left(x-2\right)\sqrt{x+1}\right]-\left[\left(x-2\right)\sqrt{x+1}-2\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-2-2\sqrt{x+1}\right)-\left(x-2-2\sqrt{x+1}\right)\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4-\sqrt{x+1}\right)\left(x-2-2\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=\sqrt{x+1}\\x-2=2\sqrt{x+1}\end{cases}}\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-16x+16=x+1\\x^2-4x+4=4x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-17x+15=0\\x^2-8x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(4x-5\right)=0\\x\left(x-8\right)=0\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{5}{4};3;8\right\}\)

Mà \(x\ge2\) => \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=8\end{cases}\left(tm\right)}\)

mình hoàn thiện nốt bài bạn ở trên nhé

Do \(x^2+xu+u^2\)là một bình phương thiếu nên \(x^2+xu+u^2\ge0\Rightarrow x^2+xu+u^2+2\ge2>0\text{​​}\)

vậy hệ phương trình ban đầu \(\Leftrightarrow x=u\) hay \(x=\sqrt[3]{2x+1}\Leftrightarrow x^3=2x+1\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)vậy pt có ba nghiệm 

Dat u=\(\sqrt[3]{2x-1}\)

ta co he \(\hept{\begin{cases}x^3+1=2u\\u^3+1=2x\end{cases}^{ }}\)(he nay doi xung )

tru ve vs ve ta co:

\(x^3-u^3=2\left(u-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-u\right)\left(x^2+xu+u^2+2\right)=o\)

phan sau tu giai nha muon roi minh buon ngu 

\(\sqrt{2x^2+16x+18}-6+\sqrt{x^2-1}=2x-2\)

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+9\right)}{\sqrt{2x^2+16x+18}+6}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2\left(x-1\right)\)

\(\left(x-1\right)\left[\frac{x+9}{\sqrt{2x^2+16x+18}+6}+\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-2\right]=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

phần còn lại mk chưa làm bạn giải nốt nhá . Thông cảm ạ

\(\sqrt{x^2+x-5}=2x^2+2x\)

bình phương 2 vế ta được : 

\(x^2+x-5=4x^4+8x^3+4x^2\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+x-5-4x^4-8x^3=0\)

thằng này thèn nào mà ngu thế, hơn bò nữa