so sánh hai lũy thừa cũng cơ số lũy thừa có mũ số lớn hơn thì lớn hơn

chắc bạn nhầm đề muốn so sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰ phải k?

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)

=> \(a^2d^2=b^2c^2\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)   (1)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) lại suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> Nhân cả hai vế với phân số b/d ta có:

\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

=>  \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Ta đặt a/b=c/d=k

Suy ra:a=b*k

c=d*k

Thay vào ta có:Vế trái:a*a+b*b/c*c+d*d=b*b*k*k+b*b/d*d*k*k+d*d=b*b*(k*k+1) / d*d*(k*k+1)=b*b / d*d      ( 1 )

Vế phải:a*b/c*d=b*k*b/d*k*d=b*b/d*d  ( 2 )

Từ (1 ) và ( 2 )  suy ra:a*a+b*b/c*c+d*d=a*b/c*d

Ta có:

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Suy ra A<B

Ta có:

\(A=2^{300}\)\(=\left(2^3\right)^{100}\)\(=8^{100}\)

\(B=3^{200}\)\(=\)\(\left(3^2\right)^{100}\)\(=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\)nên \(A< B\)

=> x² + 2x = 2x

=> x²           = 2x-2x

=> x²           = 0

=> x          = 0

Còn 1 cách nhanh hơn của bạn Thanh Thảo nè.

x(x+2)=2x

=>x+2=2

=>x=0

Vậy: x=0

=> x-3x = -3 + 1

=> x (1-3) = -2

=> -2x   = -2

=> x      = -2 : (-2)

=> x      = 1

x +3 = 3x +1

=> 3x - x = 3 - 1

=> 2x = 2

=> x = 1

Vậy: x = 1

(đây là cách nhanh nhất, like giùm mình nha!)