Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{3}{19}.\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-18}{19}.\dfrac{3}{14}+\dfrac{6}{19}\)
\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{-5}{7}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{-18}{14}+\dfrac{6}{9}\)
\(=\dfrac{3}{19}.\dfrac{-5}{7}+\dfrac{3}{19}.\dfrac{-9}{7}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{3}{19}.\left(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-9}{7}\right)+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{3}{19}.-2+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{-6}{19}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{20}{57}\)
@789000 Cảm ơn bạn nhé, mình biết cách làm rồi. Nhưng bạn xem lại dòng 2 nhé, đề bài là \(\dfrac{6}{19}\) chứ không phải là \(\dfrac{6}{9}\).
Lời giải:
$(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12})\times \frac{4}{5}$
$=(19\frac{5}{8}-13\frac{1}{4}):\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}$
$=\frac{51}{8}\times \frac{12}{7}\times \frac{4}{5}=\frac{306}{35}$
Vì \(n\) chẵn nên đặt \(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow F=\dfrac{n+1}{n^2+1}=\dfrac{2k+1}{4k^2+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2k+1,4k^2+1\right)\) \(\Rightarrow d\) lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+1⋮d\\4k^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4k^2+2k⋮d\\4k^2+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2k-1⋮d\)
Lại có \(2k+1⋮d\) \(\Rightarrow\left(2k+1\right)-\left(2k-1\right)=2⋮d\).
Vì d lẻ nên \(d=1\) \(\RightarrowƯCLN\left(2k+1,4k^2+1\right)=1\)
Ta có đpcm.
Lời giải:
$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{200}{101}$
$\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{200}{101}$
$\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{200}{101}$
$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$
$\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{100}{101}$
$\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{100}{101}=\frac{-99}{202}$
$\Rightarrow n+1=\frac{-202}{99}$ (vô lý vì $n$ là số tự nhiên.
Bạn xem lại nhé.
\(\dfrac{3}{17}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{22}{17}+\dfrac{14}{17}\)
\(=\left(\dfrac{3}{17}+\dfrac{14}{17}-\dfrac{22}{17}\right)+\dfrac{113}{66}\)
\(=\dfrac{-5}{17}+\dfrac{113}{66}=\dfrac{-5\cdot66+113\cdot17}{17\cdot66}=\dfrac{1591}{1122}\)
Lời giải:
Số học sinh được tuyển vào ít hơn: $450:3=150$ (học sinh)
Vậy số học sinh được tuyển vào là 1 số có ba chữ số nhỏ hơn 150 và có tích các chữ số bằng 12. Đặt số đó là $\overline{1ab}$ với $a$ không vượt quá 5.
Ta có:
$1\times a\times b=12$
$a\times b=12$
$a$ không vượt quá 5 và $b$ không vượt quá $9$ nên xảy ra các trường hợp sau:
$a=3, b=4$
$a=4, b=3$
$a=2, b=6$
Mà $\overline{1ab}$ chia hết cho 3 nên $1+a+b\vdots 3$
Thử các trường hợp trên ta thấy $a=2, b=6$ là trường hợp duy nhất thỏa mãn
Vậy trường đó tuyển vào $126$ học sinh.
Lời giải:
$PQ=AP$ và $P$ nằm giữa $A,Q$ nên $P$ là trung điểm $AQ$
$\Rightarrow PQ=AQ:2=8:2=4$ (cm)
$Q$ nằm giữa $AB$ nên:
$AQ+QB = AB$
$QB=AB-AQ=12-8=4$ (cm)
b.
Ta thấy $PQ=QB=4$ mà $Q$ nằm giữa $P,B$ nên $Q$ là trung điểm $PB$