Xét phân thức tổng quát:

\(B_{TQ}=\sqrt{1+x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^2+x^2\left(x+1\right)^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{x^2+2x+1+x^4+2x^3+x^2+x^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

\(B_{TQ}=\sqrt{\frac{\left(x^2+x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}}+\frac{x}{x+1}\)

\(B_{TQ}=\frac{x^2+x+1}{x+1}+\frac{x}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}=x+1\)

\(\Rightarrow B=2015+1=2016\)

làm bài hơi dài( ngắn gọn hơn)

e hỏi gì thế nhỉ

chắc là tìm min , max á .

a,Xét biểu thức \(A=x^2-20x+101=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x^2-20x+10^2\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-10\right)^2=0< =>x-10=0< =>x=10\)

Vậy GTNN của biểu thức  \(A=1\)đạt được khi \(x=10\)

b, Xét biểu thức  \(B=2x^2+40x-1=2\left(x^2+20x+100\right)-201=2\left(x+10\right)^2-201\ge-201\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  \(2\left(x+10\right)^2=0< =>x+10=0< =>x=-10\)

Vậy GTNN của biểu thức \(B=-201\)đạt được khi \(x=-10\)

làm

(4x - 3)² - 3x(3 - 4x) = 0

<=> (3 - 4x)² - 3x(3 - 4x) = 0

<=> (3 - 4x)(3 - 4x - 3x) = 0

<=> (3 - 4x)(2 - 7x) = 0

<=> 3 - 4x = 0 hoặc 2 - 7x = 0

<=> 4x = 3 hoặc 7x = 2

<=> x = 3/4 hoặc x = 2/7.

b) (3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3

<=> 3x² - 6x - 4x + 8 = 3x² - 27x - 3

<=> -10x + 27x = -3 - 8

<=> 17x = -11

<=> x = -11/17

đồng ý vs ý kiến trên vì hình tượng con chó Vàng là một nhân vật mấu chốt của câu chuyện. giả sử nếu không có cậu Vàng ai sẽ là người bầu bạn với lão Hạc trong những ngày tháng sống khổ sở đơn độc? mặt khác nhân vật cậu Vàng còn là phương diện giúp lão Hạc bộc lộ lên được tính cách của bản thân: lối sống tình nghĩa thủy chung, giàu lòng yêu thương và lòng lương thiện. nếu k có cậu Vàng thì k có chi tiết lão Hạc đắn đo vc bán chó và mang vẻ đau đớn, đầy dằn vặt sang kể chuyện bán cho vs ông giáo. có thể nói cậu vàng là nhân tố quan trọng của mạch truyện, thiếu hình tượng con chó vàng câu chuyện chưa chắc sẽ hay

mình sửa dòng 6 :'( \(\frac{10}{5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{40}{3}\)

Ta có : 5x² + 5x + 2

= 5( x² + x + 1/4 ) + 3/4

= 5( x + 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x

Ta có : 5( x + 1/2 )² ≥ 0 ∀ x => 5( x + 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4

=> \(\frac{1}{5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

=> \(\frac{10}{5\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}\le\frac{40}{3}\)

hay B ≤ 40/3

=> MaxB = 40/3. Đẳng thức xảy ra khi x = -1/2