a) (x+1)/2=(x-1)/3

=> 3(x+1)=2(x-1)

<=>3x+3=2x-2

<=>x=-5

b) (x+2)/2=8/(x+2)

=>(x+2)^2=16

=> x+2=4 hoặc x+2=-4

=> x=2 hoặc x=-6

Vậy x\(\in\){2;-6}

\(\dfrac{x+1}{2}\) = \(\dfrac{x-1}{3}\)

3.(\(x\) + 1) = (\(x\) - 1).\(2\) 

3\(x\) + 3    = 2\(x\) - 2

3\(x\) - 2\(x\)  = -3 - 2

      \(x\)     = - 5

\(\dfrac{x+2}{2}\) = \(\dfrac{8}{x+2}\)

(\(x\) + 2)² = 8.2

(\(x\) + 2)² = 16

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=-4\\x+2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Xét △ABE và △MBE:

BA=BM(gt)

BE: Cạnh chung

AE=ME (gt)

=> △ABE=△MBE (c.c.c)

b) Xét △ABK và △MBK:

BK:Cạnh chung

BA=BM(gt)

Góc ABK=góc MBK (△ABE=△MBE)

=> △ABK=△MBK (c.g.c)

=> Góc BAK=góc BMK=90^o 

=> KM vuông góc với BC

A=2 

C=4

Lời giải:
Theo đề ra ta có:

$xz=a; zy=b; yx=a$

t là số nào trong này hả bạn?

vẽ  cho mình thêm hình nhé

Bài 5:

a, a \(\perp\) m;  b \(\perp\) m ⇒ ⇒ a//b (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b, \(\widehat{ABb}\) = \(\widehat{aAn}\) = 130⁰ (hai góc đồng vị)

    \(\widehat{Fan}\) = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5, 6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4, 5, 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói.Tính tổng số gói tăm ba lớp đã mua

Do $(2023-x{)}^2\ge 0$ với mọi $x$ nên:

$3(y-3{)}^2=16-(2023-x{)}^2\le 16<18$

$\Rightarrow (y-3{)}^2<6$

Mà $(y-3{)}^2\ge 0$ và $(y-3{)}^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.

$\Rightarrow (y-3{)}^2=0$ hoặc $(y-3{)}^2=4$

Nếu $(y-3{)}^2=0$ thì $y=3$.

Khi đó: $(2023-x{)}^2=16-{3.0}^2=16$

$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$

$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$

Nếu $(y-3{)}^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$

$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:

$(2023-x{)}^2=16-3.4=4=2^2=(-2{)}^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$

$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$