Giả thiết: "Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau" ; Kết luận: " Hai góc so le trong còn lại bằng nhau."

Coin Hunter  

Chứng minh định lý đâu bạn 

Bạn nên viết hoàn chỉnh đề để mọi người hỗ trợ bạn tốt hơn.

Còn biểu thức $\frac{3}{x-2}+1$ nếu không có điều kiện gì thì sẽ không tồn tại giá trị lớn nhất.

\(\dfrac{7}{x-1}=\dfrac{x-1}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=7\cdot9\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=63\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{63}\\x-1=-\sqrt{63}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\sqrt{7}+1\\x=-3\sqrt{7}+1\end{matrix}\right.\)

7/x-1 = x-1/9 ( ĐK : x khác 1 )

=> (x-1)^2 = 7.9 =63

=> x - 1 = ±\(\sqrt{63}\) 

=> x = 1 ±\(\sqrt{63}\) ( tmdk)

Vậy x = 1+√63 hoặc x = 1-√63

`#3107.101107`

\(\dfrac{27^2-9^2+3^3}{25}\\ =\dfrac{\left(3^3\right)^2-\left(3^2\right)^2+3^3}{25}\\ =\dfrac{3^3\cdot\left(3^3-3+1\right)}{25}\\ =\dfrac{3^3\cdot25}{25}\\ =3^3\\ =27\)

(27²-9²+3³)/25

=(729-81+27)/25

=675/25

=27

hê hê

Lời giải:
$C=1-2+2^2-2^3+2^4-....+2^{2022}$

$2C=2-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2023}$

$\Rightarrow C+2C=(1-2+2^2-2^3+2^4-....+2^{2022})+(2-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2023})$

$\Rightarrow 3C=2^{2023}-1$

$\Rightarrow C=\frac{2^{2023}-1}{3}$

\(\left(x-\dfrac{2}{15}\right)^3=\dfrac{8}{125}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{2}{15}\right)^3=\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\\ \Rightarrow x-\dfrac{2}{15}=\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{6}{15}+\dfrac{2}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{15}\\ \left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\dfrac{256}{625}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\\ \Rightarrow2x+5=4\\ \Rightarrow2x=4-5\\ \Rightarrow2x=-1\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{15}\right)^3=\dfrac{8}{125}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{15}\right)^3=\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\)

\(x-\dfrac{2}{15}=\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{15}\)

\(x=\dfrac{8}{15}\)

\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\dfrac{256}{625}\)

\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)

\(2x+5=4\)

\(2x=-1\)

\(x=-0,5\)

M = 2² + 4² + 6² + ... + 50²

= (1.2)² + (2.2)² + (2.3)² + ...+(2.25)²

= 2².1². + 2².2² + 2².3² + ... + 2².25²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 25²)

= 4.25.(25 + 1).(2.25 + 1) : 6

= 22100

ta có:

2^2+4^2+6^2+....+50^2 

= 2^2 . 1^2 + 2^2 . 2^2 + 2^2 . 3^2 + ....+2^2.25^2

= 2^2(1^2+2^2+3^2+...+25^2)

= 4.5525

=22100