ta có \(\Delta\)= 5²-4.(-3).2 =49>0, \(\sqrt{\Delta}\)=7

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x₁=\(\frac{-5-7}{2.2}\)=-3;   x_{2=\(\frac{-5+7}{2.2}\)=0,5}

Lời giải:

1. Để đths đi qua $A(-2;-2)$ thì:

$y_A=(m-2)x_A^2$

$\Leftrightarrow -2=(m-2)(-2)^2$

$\Leftrightarrow m-2=\frac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}$
2.

PT hoành độ giao điểm của đths câu 1 với $y=-1$ là:

$(\frac{3}{2}-2)x^2=-1$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{2}x^2=-1$

$\Leftrightarrow x^2=2$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$

Vậy 2 tọa độ giao điểm là $M(\sqrt{2}; -1); (-\sqrt{2}; -1)$

Gọi nghiệm chung phương trình là x₂

Phương trình x² + ax + b = 0 có nghiệm 

\(x_1+x_2=-a;x_1.x_2=b\)

Tương tự với phương trình x² + cx + d = 0

=> \(x_3+x_2=-c;x_2.x_3=d\)

Khi đó b - d = x₂(x₁ - x₃)

a - c = x₃ - x₁ 

ad - bc = -(x₁ + x₂).x₂.x₃ + x₁.x₂(x₃ + x₂) = \(x_2^2\left(x_1-x_3\right)\)

Khi đó P = (b - d)² + (a - c)(ad - bc) 

= \(\left[x_2\left(x_1-x_3\right)\right]^2-\left(x_1-x_3\right)x_2^2\left(x_1-x_3\right)=0\)(đpcm) 

... thì \(\left(b-d\right)^2+\left(a-c\right)\left(ad-bc\right)=0\) 

Sorry, tui ghi thiếu

Gọi AB là chiều cao của ngọn hải đăng (A là chân của ngọn hải đăng), AC là độ dài bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất và \(\widehat{C}\)là góc hợp bởi tia nắng mặt trời với mặt đất.

Khi đó \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB=AC.\tan C=20.\tan35^o\approx14\left(m\right)\)(đáp án ra \(14,00415076...\)mà đề yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất tức đáp án sẽ là \(14,0\)hay \(14\))

Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng \(14m\)

Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé.

TL: 

So do I, neither do I là một dạng của đảo ngữ. 

@@@@@@@@@@@@@ 

@tuantuthan 

HT

Cho mình hỏi những dạng câu: So do i, neither do i,... có phải là 1 dạng của đảo ngữ ko? 

nó là 1 dạng của đảo ngữ nhé

Đặt cạnh của hình vuông là \(d\), bán kính của đường tròn là \(r\) \(\left(d,r>0\right)\). Gọi tên các điểm như hình vẽ trên, \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Ta có \(AB=\sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2+d^2}=\frac{d\sqrt{5}}{2}\)

Dễ thấy \(\Delta BMC~\Delta BOA\) do chúng là các tam giác cân có góc ở đáy bằng nhau.

Suy ra \(BO.BC=BM.BA\) hay \(rd=\frac{BA^2}{2}=\frac{5}{8}d^2\Leftrightarrow r=\frac{5}{8}d\) vì \(d>0\)

Như vậy \(\frac{C_{circle}}{C_{square}}=\frac{2\pi r}{4d}=\frac{\pi.\frac{5}{8}d}{2d}=\frac{5\pi}{16}< 1\Leftrightarrow C_{square}>C_{circle}.\)

ĐKXĐ \(x\ge2\)

Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\)

pt đã cho trở thành \(t^2-2t=-1\)\(\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow t-1=0\)\(\Leftrightarrow t=1\)(nhận)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)\(\Leftrightarrow x-2=1\)\(\Leftrightarrow x=3\)(nhận)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{3\right\}\)

Ta có: 

\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2c\)

\(\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}.\frac{ab}{c}}=2a\)

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)

Suy ra \(2\left(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c\).