Lời giải:

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}<0$

$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $b,d>0$)

$\Rightarrow bd> ad$

Khi đó:

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc>ad$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}> \frac{a}{b}$

Mặt khác:

\(\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0\) do $ad< bc$ và $d(b+d)>0$ với $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$

Vậy ta có đpcm.

Câu 4:

Thời gian ca nô đi được 60 km:

10 giờ 45 phút - 8 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc ca nô:

60 : 2,5 = 24 (km/giờ)

Cmoen 

    Bài 1:

a; 1\(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{4}{5}\) : 2

= \(\dfrac{10}{7}\) - \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{31}{56}+\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{267}{280}\)

Bài 1

b; 368 x 704 - 9682: 47

=  259072 - 206 

= 258866

      Bài 3:

(\(x+\dfrac{1}{2}\)) + (\(x+\dfrac{1}{4}\)) + (\(x+18\)) + (\(x+16\)) = 1

\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) + 18 + \(x\) + 16 = 1

\(x\) x 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(x\) x 1 + \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) x 1 + 18 + \(x\) x 1 + 16  = 1

\(x\) x (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + 18 + 16)  = 1

\(x\) x 5 + (\(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{72}{4}\) + \(\dfrac{64}{4}\) ) = 1

\(x\) x 5 + \(\dfrac{139}{4}\) = 1

\(x\) x 5 = 1 - \(\dfrac{139}{4}\)

\(x\) x 5 = - \(\dfrac{135}{4}\) (lớp 5 chưa học số âm)

     Bài 2:

a; 1020 kg = 1 tấn 20 kg

b;  3072 m = 3km 72 m

c; 720 cm =  7m 20 cm

11/14-3/7-1/4

= 11/14-6/14-1/4

= 5/14-1/4

= 10/28-7/28

= 3/28.

Tk ạ!

  Olm chào em, chúc mừng em đã biết vận dụng cách làm của diễn đàn vào các dạng toán tương tự khi đi thi để đạt kết quả cao. Chững tỏ chất lượng câu trả lời trên diễn đàn Olm là rất chuẩn em nhỉ.

346x458+346+346x541

=346x(458+1+541)

=346x1000=346000

346x458+346+346x541

=346x(458+1+541)

=346x1000=346000
 Tk nha bn! Mik sẽ kb vs bn. 

1: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

2: Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFE~ΔHBC

=>\(\widehat{HFE}=\widehat{HBC}\)

3) Do \(\Delta HFE\sim\Delta HBC\) có các đường cao tương ứng là HK, HD nên \(\Delta HKF\sim\Delta HDB\)

 \(\Rightarrow\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{HF}{HB}\)

Mà \(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HF}{HC}\) (do \(\Delta HFE\sim\Delta HBC\)) nên \(\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{HE}{HC}\) (đpcm)

Mặt khác, ta có \(\Delta HEK\sim\Delta HCD\) nên \(\dfrac{KE}{CD}=\dfrac{HE}{HC}\)

Từ đó \(\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{KE}{CD}\) \(\Rightarrow\dfrac{FK}{KE}=\dfrac{BD}{DC}\)

Lại có KJ//EC nên \(\dfrac{FK}{KE}=\dfrac{FJ}{JC}\). Do đó \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{FJ}{JC}\).

Áp dụng định lý Thales đảo \(\Rightarrow\) DJ//BF hay DJ//BA.

Mà \(CF\perp BA\) nên \(DJ\perp CF\) (đpcm)

1: Thay m=5 vào (d1), ta được:

\(y=\left(5-3\right)x-4=2x-4\)

Vẽ đồ thị

2: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{4}{m-3}\end{matrix}\right.\)

Để x<0 thì \(\dfrac{4}{m-3}< 0\)

=>m-3<0

=>m<3

mà m là số tự nhiên

nên \(m\in\left\{0;1;2\right\}\)