Cho đường tròn (O) và các điểm M, N thuộc (O) sao cho \(\widehat{MON=90}\)với P là điểm thuộc đoạn OM sao cho \(OM=\sqrt{7}OP\)và Q là điểm thuộc đoạn QN. Đường thẳng PQ cắt (O) tại A, B ( P nằm giữa A và Q ) 

CMR \(\frac{1}{3QP}=\frac{1}{PA}+\frac{1}{PB}\)

x³ - 2x² - 3x + 3 = \({\sqrt{4-x} } + {\sqrt{1+x} }\)

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình bình hành ABCD, biết đường chéo AC và BD lần lượt nằm trên 2 đường thẳng d1: x - 5y + 4 = 0, d2: x + 3y -3=0. Phương trình đường thẳng AB: x-y+9=0. tìm tọa độ điểm C.

cho tam giác ABC chứng minh: cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosA.cosB.cosC

Giải phương trình:

\(x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua M (4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Biết diện tích hình chữ nhật là 16. Viết phương trình các cạnh hình chữ nhật.

Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua M (4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Biết diện tích hình chữ nhật là 16. Viết phương trình các cạnh hình chữ nhật

(4x-5).(3x²-7x+4) >= 0. Giải bất phương trình

2x²  - (m² - m + 1)x + 2m² - 3m - 5 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm