Đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

C đúng

C

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}+1\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+2\left(\sqrt{x}-1\right)-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)^2+1\)

\(=\dfrac{-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}+1\right)^2+1\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+1\)

\(=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

\(ĐKXĐ:x\ge0.x\ne1\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}+1\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}-2-3\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}+1\)

\(A=\dfrac{-1}{x-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{1}+1\)

\(A=\dfrac{-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{1}+1\)

\(A=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}+1\)

\(A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+1\)

\(A=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x-1}}+1\)

\(A=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x-1}}\)

\(A=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-1}\)

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Số học sinh nam là 35:7x3=15(bạn)

Số học sinh nữ là 35-15=20(bạn)

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Số học sinh nam là 35:7x3=15(bạn)

Số học sinh nữ là 35-15=20(bạn)

\(\dfrac{63}{98}=\dfrac{7\times9}{7\times14}=\dfrac{9}{14}\)

\(\dfrac{63}{98}=\dfrac{63:7}{98:7}=\dfrac{9}{14}\)

Giá của lò vi sóng sau khi giảm giá lần 1 là:

\(1250000\cdot\left(1-20\%\right)=1000000\left(đồng\right)\)

Giá của lò vi sóng sau khi giảm giá lần 2 là:

\(1000000\left(1-10\%\right)=900000\left(đồng\right)\)

Bài 1:

Tìm \(x\) biết:

10 + 11 + 12 + 13 + ... + \(x\) = 5106

Xét dãy số: 

10; 11; 12; 13; ...; \(x\)

Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 - 10 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (\(x\) - 10) : 1 + 1 = \(x-9\)

Tổng của dãy số trên là:

(\(x\) + 10)(\(x-9\)) : 2 

Theo bài ra ta có:

(\(x\) + 10).(\(x-9\)): 2 = 5106

(\(x+10\)).(\(x-9\)) = 5106 x 2

(\(x+10\))(\(x-9\)) = 10212

(\(x\) + 10).(\(x-9\)) = 111 x 92

(\(x\) + 10).(\(x\) - 9) = (101 + 10).(101 - 9)

\(x\) = 101

                           Bài 2:

Đây là toán nâng cao tư duy logic chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi viloympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                  Giải:

 \(\dfrac{1}{3}\) số dầu ứng với:

   100 - 71 = 29 (kg)

Số dầu trong thùng là:

     29 : \(\dfrac{1}{3}\) = 87 (kg)

Khi không chứa dầu thì vỏ thùng nặng:

   100 - 87 = 13 (kg)

Đáp số: 13 (kg)

Do 600 là số chẵn nên \(9\times9\times...\times9\) (600 số 9) có tận cùng bằng 1

Do \(500=4.125\) là 1 số chia hết cho 4 nên \(7\times7\times...\times7\) (500 số 7) có tận cùng bằng 1

Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 1

69,58x58+42x69,58

=69,58x(58+42)

=69,58x100=6958

69,58 x 58 + 42 x 69,58

= 69,58 x ( 58 + 42 )

= 69,58 x 100

= 6958

Năm nay Nam 10 tuổi, nghĩa là Nam sinh năm 2024 - 10 = 2014.

Mẹ của Nam 30 tuổi, nghĩa là mẹ của Nam sinh năm 2024 - 30 = 1994.

Năm 1994 thuộc thế kỷ 20 (thế kỷ 20 bắt đầu từ năm 1901 và kết thúc vào năm 2000).

Vậy, mẹ của Nam sinh năm 1994 và năm đó thuộc thế kỷ 20.